Toán Lớp 8: giải bất phương trình: `(x^2+2x+2)/(x^2+3) ≥1` `(2x+1)/(x^2+2) ≥1` -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: giải bất phương trình: `(x^2+2x+2)/(x^2+3) ≥1` `(2x+1)/(x^2+2) ≥1`

Việt Lan Tháng Hai 2, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: giải bất phương trình:
(x^2+2x+2)/(x^2+3) ≥1
(2x+1)/(x^2+2) ≥1

Comments ( 1 )

ngoclandiep
2 Tháng Hai, 2023 at 3:34 chiều

Reply

Bài làm :

(x^2+2x+2)/(x^2+3)>=1

<=>(x^2+2x+2)/(x^2+3)-1>=0

<=>(x^2+2x+2)/(x^2+3)-(x^2+3)/(x^2+3)>=0

<=>(x^2+2x+2-x^2-3)/(x^2+3)>=0

<=>(2x-1)/(x^2+3)>=0

=>2x-1>=0 ( vì x^2+3>0 , ∀x \in RR )

<=>2x>=1

<=>x>=1/2

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là : x>=1/2

$\\$

(2x+1)/(x^2+2)>=1

<=>(2x+1)/(x^2+2)-(x^2+2)/(x^2+2)>=0

<=>(2x+1-x^2-2)/(x^2+2)>=0

<=>(-x^2+2x-1)/(x^2+2)>=0

=>-x^2+2x-1>=0 ( vì x^2+2>0 , ∀x \in RR )

<=>-(x^2-2x+1)>=0

<=>-(x-1)^2>=0

<=>(x-1)^2<=0

Vì (x-1)^2>=0 , ∀x \in RR nên dấu = xảy ra <=>x-1=0

<=>x=1

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là : x=1

Leave a reply

About Việt Lan