Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng biểu thức luôn dương 25x ² +5x+29

Tháng Hai 2, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng biểu thức luôn dương
25x ² +5x+29

Comments ( 2 )

  1. tuyetanhthu
    tuyetanhthu
    2 Tháng Hai, 2023 at 1:25 sáng
    Reply
    25 $x^{2}$ + 5x + 29
    = $(5x)^{2}$ + 2 . 5x . $\dfrac{1}{2}$ + $(\dfrac{1}{2})^2$  – $(\dfrac{1}{2})^2$  + 29
    = $(5x + \dfrac{1}{2})^2$ + 28 + $\dfrac{3}{4}$ 
    Ta có: $(5x + \dfrac{1}{2})^2$ ≥ 0 ∀ x
    ⇔ $(5x + \dfrac{1}{2})^2$ + 28 + $\dfrac{3}{4}$ ≥ 28 + $\dfrac{3}{4}$ ∀ x
    ⇔ $(5x + \dfrac{1}{2})^2$ + 28 + $\dfrac{3}{4}$ > 0 ∀ x
    ⇔ 25 $x^{2}$ + 5x + 29 > 0 ∀ x
                      Vậy đa thức trên luôn dương vs mọi x

  2. tonhu12
    tonhu12
    2 Tháng Hai, 2023 at 1:24 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    25x^2+5x+29
    =(5x)^2+2*5x*1/2+1/4+28+1-1/4
    =(5x+1/2)^2+28+3/4
    Vì (5x+1/2)^2>=0AAx
    =>(5x+1/2)^2+28+3/4>=28+3/4>0
    Hay 25x^2+5x+29>0AAx

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ Thuận

About Mỹ Thuận