Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tính giá trị nhỏ nhất biết M = x^2 + y^2 + x – 10y + 30

Tháng Hai 1, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tính giá trị nhỏ nhất biết
M = x^2 + y^2 + x – 10y + 30

Comments ( 2 )

  1. thienthanh
    thienthanh
    1 Tháng Hai, 2023 at 9:05 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    M=x^2+y^2+x-10y+30
    =>M=(x^2+x+1/4)+(y^2-10y+25)+19/4
    =>M=(x+1/2)^2+(y-5)^2+19/4
    Với AAx,y ta có: (x+1/2)^2\ge0;(y-5)^2\ge0
    =>(x+1/2)^2+(y-5)^2\ge0
    =>(x+1/2)^2+(y-5)^2+19/4\ge19/4
    Dấu = xảy ra khi: (x+1/2)^2=0;(y-5)^2=0
    =>x+1/2=0;y-5=0
    =>x=-1/2;y=5
    Vậy M_(min)=19/4 kho x=-1/2;y=5
     

  2. buithaianh98
    buithaianh98
    1 Tháng Hai, 2023 at 9:05 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    M=x^2+y^2+x-10y+30
    =x^2+x+y^2-10y+30
    =x^2+x+1/4+y^2-10y+25+30-25-1/4
    =(x+1/2)^2+(y-5)^2+5-1/4
    =(x+1/2)^2+(y-5)^2+19/4
    Vì (x+1/2)^2+(y-5)^2>=0
    =>(x+1/2)^2+(y-5)^2+19/4>=19/4
    Dấu “=” xảy ra khi:
    \(\begin{cases}x+\dfrac12=0\\y-5=0\\\end{cases}\)
    <=> \(\begin{cases}x=-\dfrac12\\y=5\\\end{cases}\)
    Vậy min_M=19/4<=>x=-1/2,y=5.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang

About Trang