Toán Lớp 8: Trong các bài sau đây đều cho giả thiết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Bài 1:Cho AB= 7 và AC= 10. Tính BH,HC Bài 2:Cho BH= 1

Question

Toán Lớp 8:  Trong các bài sau đây đều cho giả thiết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Bài 1:Cho AB= 7 và AC= 10. Tính BH,HC Bài 2:Cho BH= 1 và  HC= 3. Tính AB,AC giúp em ạ

maitrucloan · Answer

B&agrave;i 1.   &Aacute;p dụng định l&yacute; Pytago v&agrave;o $&Delta;ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$:   $&rarr;BC= sqrt{AB^2+AC^2}= sqrt{7^2+10^2}= sqrt{49+100}= sqrt{149}(cm)$   X&eacute;t $&Delta;BHA$ v&agrave; $&Delta;BAC$:   $ widehat B:chung$   $ widehat{BHA}= widehat{BAC}(=90^ circ)$   $&rarr;&Delta;BHA backsim &Delta;BAC(g-g)$   $&rarr; dfrac{BH}{AB}= dfrac{AB}{BC}$ hay $ dfrac{BH}{7}= dfrac{7}{ sqrt{149}}$   $&harr;BH= dfrac{49}{ sqrt{149}}&asymp;4(cm)$   Ta c&oacute;: $BH+CH=BC$   hay $4+CH= sqrt{149}$   $&harr;CH=8,2(cm)$   Vậy $BH=4cm,CH=8,2cm$   B&agrave;i 2.   Ta c&oacute;: $BC=BH+HC=1+3=4(cm)$   X&eacute;t $&Delta;BHA$ v&agrave; $&Delta;BAC$:   $ widehat B:chung$   $ widehat{BHA}= widehat{BAC}(=90^ circ)$   $&rarr;&Delta;BHA backsim &Delta;BAC(g-g)$   $&rarr; dfrac{BH}{AB}= dfrac{AB}{BC}$ hay $ dfrac{1}{AB}= dfrac{AB}{4}$   $&harr;AB^2=4  &harr;AB=2cm(AB>0)$   &Aacute;p dụng định l&yacute; Pytago v&agrave;o $&Delta;ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$:   $&rarr;AC= sqrt{BC^2-AB^2}= sqrt{4^2-2^2}= sqrt{12}=2 sqrt 3(cm)$   Vậy $AB=2cm,AC=2 sqrt 3cm$