Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB/BC = 4/5; AC=18cm. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC. trên cạnh AB lấy H sao cho AH/AB=1/3, từ

Question

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB/BC = 4/5; AC=18cm. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC. trên cạnh AB lấy H sao cho AH/AB=1/3, từ

Ngọc Quý Tháng Một 29, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB/BC = 4/5; AC=18cm. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC. trên cạnh AB lấy H sao cho AH/AB=1/3, từ B vẽ đường thẳng vuông góc với HC tại E, đường thẳng BE cắt AC tại F.
a)Tính AD, DC
B)Chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác HEB
c)Chứng minh AF.AC=1/3AB2
d)Trên tia đối của tia FA, lấy M sao cho FM=2FA.
Chứng minh MB vuông góc BC
HELP CÂU D VỚIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

maianhtuanh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      a) &Delta;ABC c&oacute; BD l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của  hat{CBA}          => (AD)/(CD)=(AB)/(BC)               m&agrave; (AB)/(BC)=4/5                => (AD)/(CD)=4/5         hay (AC-CD)/(CD)=4/5           => 5(18-CD)=4CD           => 90-5CD=4CD           => CD =10(cm)    => AD=AC-CD=18-10=8(cm)   b) X&eacute;t &Delta;AHC v&agrave; &Delta;EHB c&oacute;:               hat{CAH}= hat{BEH}(=90^o)                hat{AHC}= hat{BHE}(đối đỉnh)                => &Delta;AHC~&Delta;EHB(g.g)   c) X&eacute;t &Delta;AFB v&agrave; &Delta;AHC c&oacute;:          hat{CAH}= hat{BAF}(=90^o)          hat{ABF}= hat{ACH}(do &Delta;AHC~&Delta;EHB)            => &Delta;AFB~&Delta;AHC(g.g)             => (AF)/(AH)=(AB)/(AC)             => AF.AC=AH.AB         m&agrave; AH=1/3AB           => AF.AC=1/3AB . AB=1/3 AB^2   d) Ta c&oacute;: (CH)/(BF)=(AH)/(AF)(do &Delta;AFB~&Delta;AHC)          m&agrave; AH=(BH)/2                AF=(FM)/2         => (CH)/(BF)=((BH)/2)/((FM)/2)=(BH)/(FM)          Mặt kh&aacute;c:  hat{AHC}= hat{AFB}(do &Delta;AFB~&Delta;AHC)                      m&agrave;  hat{AHC}= hat{BHE}(đối đỉnh)                         =>  hat{BHE}= hat{BFA}         Lại c&oacute;:  hat{BFM}+ hat{BFA}=180^o                     hat{BHC}+ hat{BHE}=180^o                 m&agrave;  hat{BHE}= hat{BFA}(cmt)                  =>  hat{BFM}= hat{BHC}      X&eacute;t &Delta;CHB v&agrave; &Delta;BFM c&oacute;:        hat{BFM}= hat{BHC}(cmt)        (CH)/(BF)=(BH)/(FM)(cmt)          =>&Delta;CHB~&Delta;BFM (c.g.c)          =>  hat{FBM}= hat{HCB}       m&agrave;   hat{HCB}+ hat{CBE}=90^o               hat{FBM}+ hat{CBE}= hat{CBM}                  =>  hat{CBM}=90^o                  => BC bot BM   Lại c&oacute;: (AH)/(AF)=(1/3AB)/(1/3AM)=(AB)/(AM)   &Delta;AMB c&oacute;: (AH)/(AF)=(AB)/(AM)      => FH ////BM( Định l&iacute; Thales đảo)

quynhthanhnghi · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải: