Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho tam giác abc vuông tại a , đường cao ad(d thuộc bc). đường phân giác be(e thuộc ac) cắt ad tại f. cm: a) tam giác bae đồng dạng với

Tháng Một 29, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: cho tam giác abc vuông tại a , đường cao ad(d thuộc bc). đường phân giác be(e thuộc ac) cắt ad tại f.
cm:
a) tam giác bae đồng dạng với bdf
b)ab^2=bd.bc
c)fd/fa=ae/ec

Comments ( 2 )

  1. lanthuhoa
    lanthuhoa
    29 Tháng Một, 2023 at 3:07 sáng
    Reply
    a)
    Xét tam giác BAE và tam giác BDF có:
    \hat{ABE}=\hat{EBD}(BE là tia phân giác \hat{ABC})
    \hat{BAE}=\hat{BDA}(=90^o)
    Suy ra tam giác BAE ~ tam giác BDF (g-g)
    b)
    Xét tam giác BDA và tam giác BAC có
    \hat{ABC} chung
    \hat{BDA}=\hat{BAC}(=90^o)
    Suy ra tam giác BDA ~ tam giác BAC(g-g)
    ⇒(AB)/(BD)=(BC)/(AB)
    ⇔AB^2=BD.BC
    c)
    xét tam giác ABC :
    Áp dụng tính chất tia phân giác có:
    (AE)/(EC)=(AB)/(BC) (1)
    Ta có (AB)/(BD)=(BC)/(AB)
    ⇒(AB)/(BC)=(BD)/(AB)(2)
    xét tam giác ABD :
    áp dụng tính chất tia phân giác có:
    (BD)/(AB)=(FD)/(FA)(3)
    từ (1) (2) (3) ⇒(AE)/(EC)=(FD)/(FA)

  2. khanhlanchau
    khanhlanchau
    29 Tháng Một, 2023 at 3:07 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét ΔBAE và ΔBDF có:
             \hat{BAE}=\hat{BDF}(=90^o)
             \hat{ABE}=\hat{DBF}
         => ΔBAE~ΔBDF(g.g) 
    b) Xét ΔABC và ΔDBA có:
             \hat{BAC}=\hat{BDA}(=90^o)
             \hat{ABE} chung
         => ΔABC~ΔDBA(g.g) 
          => (BD)/(AB)=(AB)/(BC)
            => AB^2=BD.BC
    c) Δ ABD có BF là phân giác của \hat{ABD}
          => (FD)/(FA)=(BD)/(AB)
        Δ ABC có BE là phân giác của \hat{ABC}
           => (AE)/(EC)=(AB)/(BC)
       mà (BD)/(AB)=(AB)/(BC)(cmt)
         => (FD)/(FA)=(AE)/(EC)

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-cao-ad-d-thuoc-bc-duong-phan-giac-be-e-thuoc-ac-ca

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh THương

About Thanh THương