Toán Lớp 8: Tìm giá trị của x để biểu thức sau ko âm 2x+3/x-1

Question

Toán Lớp 8:  Tìm giá trị của x để biểu thức sau ko âm 2x+3/x-1

daolanhoa · Answer

Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: Đ ể biểu thức (2x+3)/(x-1) ko âm => (2x+3)/(x-1) ≥ 0 ( đk : x ne 1 ) <=> 2x+3 và x-1 cùng dấu. TH1 : {( 2x+3≥0 ),( x-1≥0 ):} <=> {( 2x≥-3 ),( x≥1 ):} <=> {( x≥-3/2 ),( x≥1 ):} => x≥1 TH2 : {( 2x+3≤0 ),( x-1≤0 ):} <=> {( 2x≤-3 ),( x≤1 ):} <=> {( x≤-3/2 ),( x≤1 ):} => x≤-3/2 Vậy x>1 hoặc x≤-3/2 thì biểu thức (2x+3)/(x-1) ko âm

mytamhoang · Answer

Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: ĐKXĐ : x ne1 Để biểu thức A= frac{2x+3}{x-1} không âm thì ta có ( left[ begin{array}{l}2x+3=0(1) begin{cases}2x+3<0 x-1<0 end{cases}(2) begin{cases}2x+3>0 x-1>0 end{cases}(3) end{array} right. ) Xét trường hợp 1 2x+3=0 ->x= frac{-3}{2}=-1,5(tm) Xét trường hợp (2) $ begin{cases}2x+3<0 x-1<0 end{cases} to begin{cases}x<-1,5 x<1 end{cases} to x<-1,5$ Xét trường hợp (3) $ begin{cases}2x+3>0 x-1>0 end{cases} to begin{cases}x>-1,5 x>1 end{cases} to x>1$ Vậy để A không âm thì x<=-1,5 hoặc x>1