Toán Lớp 11: . Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập thành từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 4

Question

Toán Lớp 11:  . Có bao nhiêu số tự nhiên có  4 chữ số khác nhau lập thành từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 4

tuyen98 · Answer

Gọi c&aacute;c số thỏa m&atilde;n y&ecirc;u cầu đề b&agrave;i l&agrave; abcd ( 0 < a ; a , b , c , d kh&aacute;c nhau v&agrave; { a , b , c , d } &sub; { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 } )   - C&oacute; 4 c&aacute;ch chọn chữ số a ( kh&aacute;c 0 )   - C&oacute; 4 c&aacute;ch chọn chữ số  b ( kh&aacute;c chữ số a )   - C&oacute; 3 c&aacute;ch chọn chữ số c . ( kh&aacute;c chữ số a v&agrave; b )   - C&oacute; 2 c&aacute;ch chọn chữ số d . ( kh&aacute;c chữ số a , b v&agrave; c )       Số lượng số hạng lập được l&agrave; :         4 xx 4 xx 3 xx 2 = 96 ( số )   Vậy , ta lập được tất cả 96 số thỏa n&atilde; y&ecirc;u cầu đề b&agrave;i .   ______________________________________________________   - B&agrave;i n&agrave;y sử dụng quy tắc nh&acirc;n .

baoquyen · Answer

Giải đáp: 96 số       Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi số cần t&igrave;m c&oacute; dạng  overline{abcb}   (a,b,c,d  in {0;1;2;3;4}; a&ne;b &ne;c&ne;d; a&ne;0)    a&ne;0=> c&oacute; 4 c&aacute;ch chọn a   b &ne;a => c&oacute; 4 c&aacute;ch chọn b   => c&oacute; A_3^2 c&aacute;ch chọn c,d   Vậy c&oacute; tất cả 4.4. A_3^2 = 96 số thoả m&atilde;n.