Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Gọi HK lần lượt là hình chiếu của AC trên đường thẳng BM.chuwsng minh rằng: a

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Gọi HK lần lượt là hình chiếu của AC trên đường thẳng BM.chuwsng minh rằng: a)  ΔHAM= ΔKCM. b) AB<BH+BK trên 2 .

maingoctruc · Answer

Giải đáp: $ $ a, Xét ΔHAM và ΔKCM có : hat{AHM} = hat{CKM}=90^o (Do H, K là hình chiếu của A,C trên BM) hat{AMH}=hat{CMK} (2 góc đối đỉnh) MA=MC (Do M là trung điểm của AC) -> ΔHAM = ΔKCM (cạnh huyền - góc nhọn) $ $ b, Do ΔHAM = ΔKCM (cmt) -> HM = MK (2 cạnh tương ứng) Có : BH + BK = BH + (BM + MK) = BH + BM + MK = (BH + MK) + BM mà HM =MK (cmt) = (BH + HM) + BM = BM + BM = 2BM Xét ABM vuông tại A có : hat{BAM}=90^o Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có : BM là cạnh lớn nhất -> BM > AB Nhân 2 vào 2 vế ta được : -> 2BM > 2AB mà 2BM = BH + BK (cmt) -> 2AB < BH + BK -> AB < (BH + BK)/2

hatuanlan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a,X&eacute;t 2 tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng HAM v&agrave; KCM ta c&oacute; :    g&oacute;c AHK=g&oacute;c CKM (=90 độ)       AM=MC(M l&agrave; trung điểm AC)        g&oacute;c AMH=g&oacute;c CMK ( đối đỉnh)    suy ra  &Delta;HAM= &Delta;KCM  (cạnh huyền - g&oacute;c nhọn)   b, v&igrave;   &Delta;HAM= &Delta;KCM     =>MH=MK     Ta c&oacute; :             BH+BK=(BM-MH)+BM+MK                          = BM-MH+BM+MH                           &rArr;BM+BK=2BM(1)      Ta lại c&oacute; &Delta;ABM vu&ocirc;ng g&oacute;c tại A                 &rArr;BM>AB               &rArr;2BM> 2AB(2)     (1),(2)=> BH+BK>2AB           &rArr;(BH+BK)/2>AB     xin ctlhn nha bạn     ch&uacute;c bạn học tốt ^.^