Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Cho $\alpha$ là góc nhọn, biểu thức S=sin$\alpha$ + cos$\alpha$ có giá trị lớn nhất là?

Home/ Toán Lớp 9: Cho $\alpha$ là góc nhọn, biểu thức S=sin$\alpha$ + cos$\alpha$ có giá trị lớn nhất là?

Toán Lớp 9: Cho $\alpha$ là góc nhọn, biểu thức S=sin$\alpha$ + cos$\alpha$ có giá trị lớn nhất là?

Huyền Trâm Tháng Một 27, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho $\alpha$ là góc nhọn, biểu thức S=sin$\alpha$ + cos$\alpha$ có giá trị lớn nhất là?

Comments ( 1 )

hongocha12
27 Tháng Một, 2023 at 12:26 sáng

Reply

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương ta có:

sin^2\alpha+cos^2\alpha>=2sin\alphacos\alpha

<=>2(sin^2\alpha+cos^2\alpha)>=sin^2\alpha+2sin\alphacos\alpha+cos^2\alpha

<=>2.1>=S^2

<=>S^2<=2

<=>S<=\sqrt{2}(do \ S>0)

Dấu “=” xảy ra khi sin\alpha=cos\alpha=\sqrt{2}/2<=>\alpha=45^o.

Leave a reply

About Huyền Trâm