Toán Lớp 7: Cho góc xOy nhọn, lấy điểm A thuộc Ox, B thuộc Oy sao cho OA=OB. Tia phân giác Oz của góc xOy cắt AB tại E. a) cm tam giác AOE= BOE b)

Question

Toán Lớp 7:  Cho góc xOy nhọn, lấy điểm A thuộc Ox, B thuộc Oy sao cho OA=OB. Tia phân giác Oz của góc xOy cắt AB tại E. a) cm tam giác AOE= BOE  b) trên tia Ez lấy K sao cho EK=EO. Cm AK=OB  c) Gọi M là trung điểm AK, N là trung điểm OB. Cm EM=EN d) OM cắt AB tại G. Cm AG=1/2GB

doanthulan · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.X&eacute;t $ Delta AOE, Delta BOE$ c&oacute;:   $OA=OB$   $ widehat{AOE}= widehat{BOE}$ v&igrave; $OE$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ widehat{xOy}$   Chung $OE$   $ to Delta AOE= Delta BOE(c.g.c)$   b.Từ c&acirc;u a $ to EA=EB$   X&eacute;t $ Delta KEA, Delta EOB$ c&oacute;:   $EA=EB$   $ widehat{KEA}= widehat{BEO}$(đối đỉnh)   $EK=EO$   $ to Delta AEK= Delta BEO(c.g.c)$   $ to AK=OB$   c.Từ c&acirc;u b $ to widehat{KAE}= widehat{EBO}$   $ to widehat{MAE}= widehat{EBN}$   X&eacute;t $ Delta AME, Delta BNE$ c&oacute;:   $AM= dfrac12AK= dfrac12BO=BN$   $ widehat{MAE}= widehat{NBE}$   $AE=EB$   $ to Delta AME= Delta BNE(c.g.c)$   $ to EM=EN$   d.Ta c&oacute; $M$ l&agrave; trung điểm $AK$               $EK=EO to E$ l&agrave; trung điểm $KO$               $OM cap AE=G$   $ to G$ l&agrave; trọng t&acirc;m $ Delta KAO$   $ to GA= dfrac23AE$   Lại c&oacute; $EA=EB to E$ l&agrave; trung điểm $AB to AE= dfrac12AB$   $ to GA= dfrac23 cdot dfrac12AB= dfrac13AB$   $ to GB=AB-AG=AB- dfrac13AB= dfrac23AB$   $ to GA= dfrac12 cdot  dfrac23AB= dfrac12GB$