Toán Lớp 9: Ai nhanh và đúng nhất sẽ đc ctlhn (ko cần vẽ hình): Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một dây cung CD. Vẽ AP và BQ vuông góc với

Question

Toán Lớp 9:  Ai nhanh và đúng nhất sẽ đc ctlhn (ko cần vẽ hình): Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một dây cung CD. Vẽ AP và BQ vuông góc với CD. Chứng minh: a. P và Q ở bên ngoài đường tròn (O) b. PC = DQ

quynhthanhnhu · Answer

a,   Giả sử $P$ nằm trong $(O)$   $ to P in$ đoạn $CD$   $ to  Delta ACD$ nhọn   $ to  widehat{ACD}$ nhọn    M&agrave; $ widehat{ACB}=90^o$   $ to$ tia $CD$ nằm giữa $CA, CB$ (v&ocirc; l&iacute; do $D$ di chuyển tr&ecirc;n nửa $(O)$ chứa $C$)   $ to P$ nằm ngo&agrave;i $(O)$   Giả sử $Q$ nằm trong $(O)$   $ to Q in$ đoạn $ CD$   $ to  Delta BCD$ nhọn   $ to  widehat{CDB}$ nhọn   M&agrave; $ widehat{BDA}=90^o$   $ to$ tia $DC$ nằm giữa $DA, DB$ (v&ocirc; l&iacute; do $C$ di chuyển tr&ecirc;n nửa $(O)$ chứa $D$)   $ to Q$ nằm ngo&agrave;i $(O)$   b,   Kẻ $OH bot CD$   $ to HC=HD$   Tứ gi&aacute;c $APQB$ c&oacute; $AP//BQ$ ($ bot PQ$)   $ to$ tứ gi&aacute;c $APQB$ l&agrave; h&igrave;nh thang    M&agrave; $AP//OH//BQ ( bot PQ)$, $O$ trung điểm $CD$   $ to OH$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh   $ to H$ l&agrave; trung điểm $PQ$   $ to PH=HQ$   $ to PH-CH=HQ-HD$   $ to PC=QD$