Toán Lớp 9: Cho hình thang ABCD có AB // CD , AD = 12 cm , CD = 16 cm . Góc A = góc D = 90 độ , hai đường chéo AC vuông góc với BD tại O . Tính diệ

Question

Toán Lớp 9:  Cho hình thang ABCD có AB // CD , AD = 12 cm , CD = 16 cm . Góc A = góc D = 90 độ , hai đường chéo AC vuông góc với BD tại O . Tính diện tích ABCD

annhocbichchaubich · Answer

Giải đáp:S=150 cm^2       Lời giải và giải thích chi tiết:    bn tự vẽ h&igrave;nh nha   &Aacute;p dụng định l&iacute; pytago v&agrave;o tam gi&aacute;c ACD   $AD^{2}$+ $DC^{2}$=$AC^{2}$    $AC^{2}$ =$12^{2}$ +$16^{2}$    $AC^{2}$ =400   &rArr;AC=20 (cm)   &Aacute;p dụng hệ thức lượng v&agrave;o tam gi&aacute;c ADC c&oacute; DO l&agrave; đường cao   &rarr;DO*AC=AD*DC   &rarr;DO=$ frac{12*16}{20}$    &rarr;DO=9.6  cm   &Aacute;p dụng hệ thức lượng v&agrave;o tam gi&aacute;c ADB c&oacute; AO l&agrave; đường cao   $AD^{2}$ =DO*DB   &rarr;DB=$ frac{AD^{2}}{DO}$=$ frac{12^{2} }{9.6}$ =15(cm)   ta c&oacute;  diện t&iacute;ch ABCD l&agrave; $ frac{1}{2}$ *15*20=150(cm^2)     vậy ........................