Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH và O là trung điểm của AH. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB a, Chứng minh

Tháng Một 24, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH và O là trung điểm của AH. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB
a, Chứng minh tam giác OBH = tam giác ODA và AH vuông góc với AD
b, Tia CO cắt đường thẳng AD tại E. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng DE.
c, AC cắt BD tại I và gọi F là trung điểm của DC, Chứng minh 3 điểm E, I, F thẳng hàng
d, AB cắt CE tại K. Chứng minh IK song song với ED

Comments ( 1 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    24 Tháng Một, 2023 at 3:18 sáng
    Reply
    a) Xét ΔOBH và ΔODA có
     Cạnh OH= OA (O là trung điểm của AH)
     Góc BOH =Góc DOA
     OB = OD(gt)
    =>ΔOBH= ΔODA (c.g.c)
    =>góc OAD = góc OHB = 90 độ 
    => OA vuông góc với AD
    b)Ta có AH⊥BC
                 AH⊥ED
    =>BC//ED
    +.XétΔABC cân tại A(gt),AH là đường cao => AH là đường trung trực 
                                                                              Mà O∈ AH
    =>OH là đường trung trực
    =>OB=OC=> OBC cân =>góc$B_{1}$ =góc$C_{2}$ 
    Mà góc$B_{1}$ =góc$D_{1}$,góc$C_{2}$ =góc$E_{2}$
    => góc$D_{1}$=góc$E_{2}$
    =>ΔOED cân
    Mà AO là đường cao của ED 
    => OA là đường trung trực
    => EA=DA
    => A là trung điểm của đoạn thẳng DE.
    c)Xét ΔECD có: CA; DO; EF là trung tuyến của Δ ECD
                                         Mà CA∩DO=I
    => I là trọng tâm của Δ ECD
    => I ∈ EF
    => E; I; F thẳng hàng
    d) Xét ΔEDB có: EO và BA là hai đường trung tuyến và chúng cắt nhau tại K
    => K là trọng tâm của Δ EDA
    suy ra OK= $\frac{1}{2}$ KE    (1)
    d) vì I là trọng tâm của ΔECD nên IO= $\frac{1}{2}$ ID (2)
    từ (1) và (2) suy ra IK// ED.
    xin ctlhn 
     

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-co-duong-cao-ah-va-o-la-trung-diem-cua-ah-tren-tia-doi-cua

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hường

About Thanh Hường