Toán Lớp 8: Cho x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0. Tính Q=(3x^2y-1)/(4xy)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0. Tính Q=(3x^2y-1)/(4xy)
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Q=-7/8 tại x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0
Lời giải và giải thích chi tiết:
x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0
<=>x^2-2xy+y^2+y^2-2x+6y+5=0
<=>(x-y)^2-2x+2y+1+y^2+4y+4=0
<=>(x-y)^2-2.(x-y).1+1^2+y^2+2.y.2+2^2=0
<=>(x-y-1)^2+(y+2)^2=0
Ta có:
{((x-y-1)^2ge0forallx;y),((y+2)^2ge0forally):}
=>(x-y-1)^2+(y+2)^2ge0forallx;y
Mà (x-y-1)^2+(y+2)^2=0
=>{((x-y-1)^2=0),((y+2)^2=0):}
<=>{(x-y-1=0),(y+2=0):}
<=>{(x-y=1),(y=-2):}
<=>{(x+2=1),(y=-2):}
<=>{(x=-1),(y=-2):}
Thay x=-1;y=-2 vào Q=(3x^2y-1)/(4xy) ta có:
Q=(3.1^2 . (-2)-1)/(4.(-1).(-2))
Q=(3.1.(-2)-1)/(4.2)
Q=(-6-1)/8
Q=-7/8
Vậy Q=-7/8 tại x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
$x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0$
$↔ (x^2-2x-2xy+y^2+2y+1)+(y^2+4y+4)=0$
$↔ [(x-1)^2-2y(x-1)+y^2]+(y+2)^2=0$
$↔ (x-1-y)^2 + (y+2)^2 = 0$
$↔ \begin{cases}x-1-y=0\\ y+2=0\end{cases}$
$↔ \begin{cases}x=-1\\ y=-2\end{cases}$
Thế $x=-1$ và $y=-2$ vào ta có:
$Q=\dfrac{3x^2y-1}{4xy}$
$Q=\dfrac{3.(-1)^2.(-2)-1}{4.(-1).(-2)}$
$Q=\dfrac{-6-1}{8}$
$Q=-\dfrac78$