Toán Lớp 7: Ba đội máy san lấp được giao khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 10 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 12 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 18 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? Biết rằng: Đội thứ ba ít hơn đội thứ nhất là 8 máy và năng suất làm việc của các máy là như nhau
Leave a reply
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Đội 1 có 8 máy, đội 2 có 6 máy và đội 3 có 4 máy
Lời giải:
Do đội thứ nhất làm nhanh nhất nên số máy là lớn nhất và đội thứ 3 làm chậm nhất nên có số máy là ít nhất.
Gọi số máy của 3 đội lần lượt là x,y,zx,y,z. Do càng nhiều máy thì thời gian hoàn thành công việc càng nhanh (thời gian hoàn thành công việc ít đi), nên số máy và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
x13=y14=z16x13=y14=z16
Lại có số máy đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ 2 là 2 máy nên
x−y=2x−y=2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x13=y14=z16=x−y13−14=2112=24x13=y14=z16=x−y13−14=2112=24
Do đó,
x=24.13=8x=24.13=8, y=24.14=6y=24.14=6, z=2416=4z=2416=4
Vậy đội 1 có 8 máy, đội 2 có 6 máy và đội 3 có 4 máy.