Toán Lớp 6: Giải bài này giúp mình với : tìm các số nguyên n để 2n+1 chia hết cho n+2. Giải nhanh hộ mình cảm ơn nhiều ạ

Question

Toán Lớp 6:  Giải bài này giúp mình với : tìm các số nguyên n để 2n+1 chia hết cho n+2. Giải nhanh hộ mình cảm ơn nhiều ạ

catlantuong · Answer

2n + 1  vdots n + 2 (n  in ZZ)   =>2 (n+2) - 3  vdots n + 2   => 3  vdots n + 2    => n+2  in Ư(3)   => n +2  in {1 ; -1 ; 3 ; -3}   +) n+2 =1   => n = -1 (thỏa m&atilde;n)   +) n + 2 = -1   => n = -3 (thỏa m&atilde;n)   +) n + 2  = 3   => n =1 (thỏa m&atilde;n)   +) n +2 = -3    => n = -5 (thỏa m&atilde;n)   Vậy với n  in {-1 ; -3 ; 1 ; -5} th&igrave; 2n+1  vdots n+2

haianhtu97 · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Ta có: (2n+ 1) \vdots (n+ 2)

mà 2n+ 1= (n+ 2)+ (n+ 2)-3

⇒ 3 \vdots (n+ 2)

⇒ n+ 2 ∈ Ư(3)={-1, 1, -3, 3}

Do đó n+ 2= -1 hoặc n+ 2= 1 hoặc n+ 2= 3 hoặc n+ 2= -3

n= -1- 2 n= 1- 2 n= 3- 2 n= -3- 2

n= -3 n= -1 n= 1 n= -5

⇒ n ∈ { -3, -1, 1, -5}