Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm hệ số của a và b để biểu thức sau là bình phương của mỗi đa thức x^4-2x^3-x^2+ax+b

Tháng Một 21, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm hệ số của a và b để biểu thức sau là bình phương của mỗi đa thức x^4-2x^3-x^2+ax+b

Comments ( 1 )

  1. tuenhioanh
    tuenhioanh
    21 Tháng Một, 2023 at 8:21 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $a=2;b=1$ 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Để x^4-2x^3-x^2+ax+b là bình phương của một đa thức thì:
    x^4-2x^3-x^2+ax+b=(x^2+mx+n)^2
    Ta có:
    \qquad (x^2+mx+n)^2
    =(x^2+mx)^2+2.(x^2+mx).n+n^2
    =x^4+2mx^3+m^2x^2+2nx^2+2mnx+n^2
    =x^4+2mx^3+(m^2+2n)x^2+2mnx+n^2
    $\\$
    =>x^4-2x^3-x^2+ax+b
    =x^4+2mx^3+(m^2+2n)x^2+2mnx+n^2
    =>$\begin{cases}2m=-2\\m^2+2n=-1\\2mn=a\\n^2=b\end{cases}$=>$\begin{cases}m=-1\\(-1)^2+2n=-1\\2.(-1).n=a\\n^2=b\end{cases}$
    =>$\begin{cases}m=-1\\2n=-2\\a=-2n\\b=n^2\end{cases}$=>$\begin{cases}m=-1\\n=-1\\a=-2.(-1)=2\\b=(-1)^2=1\end{cases}$
    Vậy a=2;b=1 thỏa mãn đề bài 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu