Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: A=1 B=6-4√x+2x/9-x với x>0,x≠9 Tìm giá trị của x để B>A

Tháng Một 21, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: A=1
B=6-4√x+2x/9-x với x>0,x≠9
Tìm giá trị của x để B>A

Comments ( 1 )

  1. tuanh
    tuanh
    21 Tháng Một, 2023 at 1:45 chiều
    Reply
    Giải đáp: $\left(\dfrac{2+\sqrt{13}}{3}\right)^2 < x <9$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $B=\dfrac{6-4\sqrt{x}+2x}{9-x} \ \ \ \ (x >0, x \ne 9)\\ B>1\\ \Leftrightarrow \dfrac{6-4\sqrt{x}+2x}{9-x} >1\\  \Leftrightarrow \dfrac{6-4\sqrt{x}+2x}{9-x} -1 > 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{6-4\sqrt{x}+2x-(9-x)}{9-x} > 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{3x-4\sqrt{x}-3}{9-x} > 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{x-\dfrac{4}{3}\sqrt{x}-1}{9-x} > 0(*)\\ f(x)=x-\dfrac{4}{3}\sqrt{x}-1(1)\\t=\sqrt{x}(t>0)\\(1)\Leftrightarrow t^2-\dfrac{4}{3}t-1\\ \Delta’=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2+1=\dfrac{13}{9}\\ \Rightarrow (1)\  \text{có hai nghiệm}: t_1=\dfrac{2}{3}+\sqrt{\dfrac{13}{9}}=\dfrac{2+\sqrt{13}}{3}=\sqrt{x_1};\\ t_2=\dfrac{2}{3}-\sqrt{\dfrac{13}{9}}=\dfrac{2-\sqrt{13}}{3}=\sqrt{x_2}\\ \Rightarrow x-\dfrac{4}{3}\sqrt{x}-1=\left(\sqrt{x}-\dfrac{2+\sqrt{13}}{3}\right)\left(\sqrt{x}-\dfrac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\\ (*) \Leftrightarrow \dfrac{\left(\sqrt{x}-\dfrac{2+\sqrt{13}}{3}\right)\left(\sqrt{x}-\dfrac{2-\sqrt{13}}{3}\right)}{9-x} > 0\\ \Rightarrow \dfrac{\sqrt{x}-\dfrac{2+\sqrt{13}}{3}}{9-x} > 0\left(Do \ \sqrt{x}-\dfrac{2-\sqrt{13}}{3}>0 \ \forall x >0; x \ne 9\right)\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} \sqrt{x}-\dfrac{2+\sqrt{13}}{3} >0 \\ 9-x<0\end{array} \right.\\ \left\{\begin{array}{l} \sqrt{x}-\dfrac{2+\sqrt{13}}{3} <0 \\ 9-x>0 \end{array} \right. \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} \sqrt{x}>\dfrac{2+\sqrt{13}}{3} \\ x<9\end{array} \right.\\ \left\{\begin{array}{l} \sqrt{x} <\dfrac{2+\sqrt{13}}{3} \\ x>9 \end{array} \right. \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left(\dfrac{2+\sqrt{13}}{3}\right)^2 < x <9$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Anh

About Lan Anh