Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Câu 1: Cho 51 số nguyên dương khác nhau ko quá 100. CMR tồn tại 2 số trong 51 số ấy a) Hơn kém nhau 50 đơn vị. b)Có tổng bằng 101.

Tháng Một 21, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Câu 1: Cho 51 số nguyên dương khác nhau ko quá 100.
CMR tồn tại 2 số trong 51 số ấy
a) Hơn kém nhau 50 đơn vị.
b)Có tổng bằng 101.

Comments ( 2 )

  1. ngocbichchau
    ngocbichchau
    21 Tháng Một, 2023 at 7:03 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Giả sử không tồn tại 2 số có tổng =101
    Chia 100 số trên thành 2 nhóm
    Nhóm 1 : 1;2;3;..;49;50      ( 50 số hạng)
    Nhóm 2 : 100;99;..52;51    ( 50 số hạng)
    Với 1 số bất kỳ thuộc 1 nhóm, ta luôn tìm được số tương ứng ở nhóm còn lại sao cho tổng của chúng =101
    Nghĩa cứ 2 số thì chỉ có 1 số tồn tại
    Như vậy, trong 100 số ở bài toán chỉ có 50 số tồn tại
    Nên điều giả sử không tồn tại

  2. daolanhoa
    daolanhoa
    21 Tháng Một, 2023 at 7:03 sáng
    Reply
    Câu 1:
    a) Tập hợp khi chia một số cho 50 là:
    0 -> 49 ( 50 phần tử)
    Trong 51 số đã cho , tồn tại 2 số có cùng số dư khia chia cho 50.
    => 0<$a_{m}$ – $a_{n}$ < 100 nên $a_{m}$ – $a_{n}$=50
    b) Gọi 51 số đã cho là $a_{1}$,$a_{2}$,$a_{3}$,…,$a_{51}$, giả sử $a_{1}$<$a_{2}$<…<$a_{51}$
    Xét 102 số sau chia thành 2 nhóm:
    Nhóm 1 gồm 51 số đã cho, xệp tăng dần :
        $a_{1}$<$a_{2}$<…<$a_{51}$
    Nhóm 2 gồm 51 hiệu, xếp giảm dần:
       101- $a_{1}$>101 – $a_{2}$>…>101- $a_{51}$
    Ta có 102 số nguyên dương lấp từ tập hợp {1;2;3;…;100}
    Vậy tồn tại 2 số bằng nhau, 2 số này thuộc 2 nhóm khác nhau.
    Khi đó $a_{m}$= 101- $a_{n}$ nên $a_{m}$ + $a_{n}$=101
    Hai số $a_{m}$ và $a_{n}$ ko thể bằng nhau vì tổng của chúng là số lẻ .
    Đó là 2 số trong 51 số có tổng là 101.
    Xin hay nhất 
    #datfsss
    #Lovely team
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Audrey

About Audrey