Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: chứng m,inh các số sau nguyên tố cùng nhau 1)n+6 và n+7 2)2n+5 và 3n+7 3)2n+5 và 3n+7 4) 5n+12 và 3n+7

Home/ Toán Lớp 6: chứng m,inh các số sau nguyên tố cùng nhau 1)n+6 và n+7 2)2n+5 và 3n+7 3)2n+5 và 3n+7 4) 5n+12 và 3n+7

Toán Lớp 6: chứng m,inh các số sau nguyên tố cùng nhau 1)n+6 và n+7 2)2n+5 và 3n+7 3)2n+5 và 3n+7 4) 5n+12 và 3n+7

Tháng Một 20, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: chứng m,inh các số sau nguyên tố cùng nhau
1)n+6 và n+7
2)2n+5 và 3n+7
3)2n+5 và 3n+7
4) 5n+12 và 3n+7

Comments ( 2 )

  1. landinhngoc97
    landinhngoc97
    20 Tháng Một, 2023 at 6:28 sáng
    Reply
    1 ) Gọi ƯCLN( n + 6 ; n + 7 ) = d ( d ∈ Z ; d \ne 0 )
    Ta có : n + 6 vdots d
               n + 7 vdots d
    ⇒ ( n + 7 ) – ( n + 6 ) vdots d
    ⇔ 1 vdots d
    ⇔ d ∈ Ư( 1 ) = { 1 ; – 1 }
    Mà d phải lớn nhất
    ⇒ d = 1
    Vì d = 1 nên n + 6 và n + 7 là số nguyên tố cùng nhau ( Điều phải chứng minh )
    2 + 3 ) Gọi ƯCLN( 2n + 5 ; 3n + 7 ) = d ( d ∈ Z , d \ne 0 )
    Ta có : 2n + 5 vdots d
              3n + 7 vdots d
    ⇔ 3 . ( 2n + 5 ) vdots d
         2 . ( 3n + 7 ) vdots d
    ⇔ 6n + 15 vdots d
         6n + 14 vdots d
    ⇔ ( 6n + 15 ) – ( 6n + 14 ) vdots d
    ⇔ 1 vdots d
    ⇔ d ∈ Ư( 1 ) = { 1 ; – 1 }
    Mà d phải lớn nhất
    ⇒ d = 1
    Vì d = 1 nên ( 2n + 5 ) và ( 3n + 7 ) là số nguyên tố cùng nhau ( Điều phải chứng minh )
    4 ) Gọi ƯCLN( 5n + 12 ; 3n + 7 ) = d ( d ∈ Z ; d \ne 0 )
    Ta có : 5n + 12 vdots d
               3n + 7 vdots d
    ⇔ 3 . ( 5n + 12 ) vdots d
         5 . ( 3n + 7 ) vdots d
    ⇔ 15n + 36 vdots d
          15n + 35 vdots d
    ⇔ ( 15n + 36 ) – ( 15n + 35 ) vdots d
    ⇔ 1 vdots d
    ⇔ d ∈ Ư( 1 ) = { 1 ; – 1 }
    Mà d phải lớn nhất
    ⇒ d = 1
    Vì d = 1 nên 5n + 12 và 3n + 7 là số nguyên tố cùng nhau ( Điều phải chứng minh )

  2. thuminhthong
    thuminhthong
    20 Tháng Một, 2023 at 6:27 sáng
    Reply
    1)
    Gọi ước chung lớn nhất của hai số là a
    ⇒ n + 6 chia hết cho a
    ⇒ n + 7 chia hết cho a
    ⇒ 1 chia hết a 
    ⇒ 1 = a
    Vậy hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau
    2)
    Gọi ước chung lớn nhất của hai số là a
    ⇒ 2n + 5 chia hết a
    ⇒ 6n + 15 chia hêt a (1)
    ⇒ 3n + 7 chia hết cho a
    ⇒ 6n + 14 chia hết a (2)
    Từ (1) và (2)⇒ 1 chia hết a 
    ⇒ 1 = a
    Vậy hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau
    3)
    Gọi ước chung lớn nhất của hai số là a
    ⇒ 2n + 5 chia hết a
    ⇒ 6n + 15 chia hêt a (1)
    ⇒ 3n + 7 chia hết cho a
    ⇒ 6n + 14 chia hết a (2)
    Từ (1) và (2)⇒ 1 chia hết a 
    ⇒ 1 = a
    Vậy hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau
    4)
    Gọi ước chung lớn nhất của hai số là a
    ⇒ 5n + 12 chia hết a
    ⇒ 15n + 36 chia hêt a (1)
    ⇒ 3n + 7 chia hết cho a
    ⇒15n + 35 chia hết a (2)
    Từ (1) và (2)⇒ 1 chia hết a 
    ⇒ 1 = a
    Vậy hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Ánh

About Thu Ánh