Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho hình vuông ABCD trên CD lấy điểm I, AI cắt BC tại N Cmr: 1/AB^2 = 1/AI^2 + 1/AN^2 AB^2 = BN.DI Giúp mình với ạ mình đang

Tháng Một 19, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho hình vuông ABCD trên CD lấy điểm I, AI cắt BC tại N
Cmr: 1/AB^2 = 1/AI^2 + 1/AN^2
AB^2 = BN.DI
Giúp mình với ạ mình đang cần gấp lắm

Comments ( 1 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    19 Tháng Một, 2023 at 9:24 sáng
    Reply
    Lời giải:
    Từ $A$ kẻ $AM\perp AN\quad (M\in BC)$
    $\Rightarrow \widehat{BAM} = \widehat{DAI}$ (cùng phụ $\widehat{BAI}$)
    Xét $\triangle BAM$ và $\triangle DAI$ có:
    $\begin{cases}\widehat{B} = \widehat{D} = 90^\circ\\AB = AD\quad (gt)\\\widehat{BAM} = \widehat{DAI}\quad (cmt)\end{cases}$
    Do đó: $\triangle BAM = \triangle DAI\ (c.g.c)$
    $\Rightarrow \begin{cases}AM = AI\\BM = DI\end{cases}$ (hai cạnh tương ứng)
    Áp dụng hệ thức lượng trong $\triangle MAN$ vuông tại $A$ đường cao $AB$ ta được:
    $+)\quad \dfrac{1}{AB^2} = \dfrac{1}{AM^2} + \dfrac{1}{AN^2}$
    $\Leftrightarrow \dfrac{1}{AB^2} = \dfrac{1}{AI^2} + \dfrac{1}{AN^2}$
    $+)\quad AB^2 = BN.BM$
    $\Leftrightarrow AB^2 = BN.DI$
     

    toan-lop-9-cho-hinh-vuong-abcd-tren-cd-lay-diem-i-ai-cat-bc-tai-n-cmr-1-ab-2-1-ai-2-1-an-2-ab-2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Melanie

About Melanie