Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Gpt đẳng cấp 2sin^2 3x+sin6x+6cos^2 3x-3=0

Tháng Một 19, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Gpt đẳng cấp
2sin^2 3x+sin6x+6cos^2 3x-3=0

Comments ( 2 )

  1. lanhuongthu
    lanhuongthu
    19 Tháng Một, 2023 at 6:15 sáng
    Reply
    Bạn xem hình

    toan-lop-11-gpt-dang-cap-2sin-2-3-sin6-6cos-2-3-3-0

  2. ngoclankhue
    ngoclankhue
    19 Tháng Một, 2023 at 6:15 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\left[\begin{array}{l}x = -\dfrac{\pi}{12} + k\dfrac{\pi}{3}\\x = \dfrac13\arctan3 + k\dfrac{\pi}{3}\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad 2\sin^23x + \sin6x + 6\cos^23x – 3 = 0$
    Nhận thấy $\cos3x = 0$ không là nghiệm của phương trình
    Chia hai vế của phương trình cho $\cos^23x$ ta được:
    $\quad 2\tan^23x + 2\tan3x +6 – 3\cdot \dfrac{1}{\cos^23x}= 0$
    $\quad 2\tan^23x + 2\tan3x +6 – 3\cdot (1+\tan^23x)= 0$
    $\Leftrightarrow \tan^23x – 2\tan3x – 3 = 0$
    $\Leftrightarrow (\tan3x +1)(\tan3x -3)= 0$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\tan3x = -1\\\tan3x = 3\end{array}\right.$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}3x = -\dfrac{\pi}{4} + k\pi\\3x = \arctan3 + k\pi\end{array}\right.$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -\dfrac{\pi}{12} + k\dfrac{\pi}{3}\\x = \dfrac13\arctan3 + k\dfrac{\pi}{3}\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hùng

About Thanh Hùng