Toán Lớp 11: Tại sao đạo hàm tại điểm cực trị là 0 ?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 11: Tại sao đạo hàm tại điểm cực trị là 0 ?
Comments ( 2 )
Chứng minh
Ta chứng minh cho trường hợp $x_0$ là điểm cực tiểu. Trường hợp $x_0$ là điểm cực đại chứng minh tương tự.
Ta có: $ f’(x_0^+) =\displaystyle\lim_{\Delta x \to 0^+}\frac{f(x)-f(x_0)}{\Delta x}$.
Chứng minh tương tự ta có, $f’(x_0^-) \leq 0$.
Vì hàm số $f$ có đạo hàm tại điểm $x_0$ nên nó có đạo hàm bên phải và đạo hàm bên trái tại $x_0$, và hai giá trị này bằng nhau.
Vậy $f’(x_0^+)=f’(x_0^-)=f’(x_0)=0$