Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: 1. Cho hình chóp S.ABCD đáy là HBH , M là trung điểm SC, N là trung điểm OB . O=AC giao BD . Tính SI/ID

Tháng Một 18, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: 1. Cho hình chóp S.ABCD đáy là HBH , M là trung điểm SC, N là trung điểm OB . O=AC giao BD . Tính SI/ID

Comments ( 1 )

  1. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    18 Tháng Một, 2023 at 10:03 chiều
    Reply
    a,
    $SD\subset (SCD)$
    Trong $(ABCD)$, kẻ $AN\cap CD=K$
    Mà $AN\subset (AMN), CD\subset (SCD), M\in (SCD)$
    $\to (AMN)\cap (SCD)=KM$
    Trong $(SCD)$, $SD\cap KM=I$
    Mà $KM\subset (AMN)$
    Vậy $SD\cap (AMN)=I$
    b,
    $N$ là trung điểm $OB$ nên $\dfrac{BN}{BO}=\dfrac{1}{2}$
    $\to \dfrac{BN}{\dfrac{1}{2}BD}=\dfrac{1}{2}$
    $\to \dfrac{BN}{BD}=\dfrac{1}{4}$
    $\to \dfrac{BN+DN}{BN}=4$
    $\to \dfrac{BN}{DN}=\dfrac{1}{3}$
    Ta có $AB//DC$ nên theo Talet:
    $\dfrac{KD}{AB}=\dfrac{DN}{AB}=3$
    Mà $AB=CD\to \dfrac{KD}{CD}=3$
    $\to \dfrac{CD}{KD}=\dfrac{1}{3}$
    $\to \dfrac{KC}{KD}=\dfrac{2}{3}$
    Áp dụng Menelaus vào $\Delta SCD$, cát tuyến $KMI$:
    $\dfrac{KC}{KD}.\dfrac{MS}{MC}.\dfrac{ID}{IS}=1$
    $\to \dfrac{2}{3}.1.\dfrac{ID}{IS}=1$
    $\to \dfrac{ID}{IS}=\dfrac{3}{2}$
    Vậy $\dfrac{SI}{ID}=\dfrac{2}{3}$

    toan-lop-11-1-cho-hinh-chop-s-abcd-day-la-hbh-m-la-trung-diem-sc-n-la-trung-diem-ob-o-ac-giao-bd

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ly

About Khánh Ly