Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH,phân giác AD.Biết HC/HB=9/4.Tính DC/DB

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH,phân giác AD.Biết HC/HB=9/4.Tính DC/DB

landinhngoc97 · Answer

Gửi bài

minhhaanh · Answer

Ta c&oacute; HC/HB=9/4   &rArr;HC/9=HB/4   &rArr;HC=9k, HB=4k   &Aacute;p dụng hệ thức lượng b&sup2;=b'c' v&agrave;o &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A đường cao AH ta c&oacute;                  AH&sup2;=BH.CH              &rArr;AH&sup2;=9k.4k              &rArr;AH&sup2;=36k              &rArr;AH=6k    X&eacute;t &Delta;AHB v&agrave; &Delta;CHA ta c&oacute;:         &ang;AHB= &ang;CHA(=90độ)         &ang;BAH=&ang;ACH( c&ugrave;ng phụ với &ang;HAC)   &rArr;&Delta;AHB đồng dạng &Delta;CHA(g.g)   &rArr;AB/AC=HB/HA=4k/6k=2/3   X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute; AD l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c   &rArr;DC/DB=AC/AB( t/c đường ph&acirc;n gi&aacute;c)   &rArr;DC/DB=3/2