Toán Lớp 9: Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 12/5.Tính cạnh độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó

Question

Toán Lớp 9:  Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 12/5.Tính cạnh độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó. Hứa vote 5 sao+ ctlhn! Em cảm ơn

dinhcongson · Answer

Giải đáp:   $ left[ begin{array}{l}  left { begin{array}{l} AB=4   AC=3 end{array}  right.    left { begin{array}{l} AB=3   AC=4 end{array}  right. end{array}  right.$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $ Delta ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$, đường cao $AH$   $ Rightarrow  left { begin{array}{l} AB^2+AC^2=BC^2   AB.AC=AH.BC end{array}  right.    Leftrightarrow  left { begin{array}{l} AB^2+AC^2=25   AB.AC=12 end{array}  right.    Leftrightarrow  left { begin{array}{l} AB^2+ left( dfrac{12}{AB} right)^2=25   AC= dfrac{12}{AB} end{array}  right.    Leftrightarrow  left { begin{array}{l} AB^4-25AB^2+144=0   AC= dfrac{12}{AB} end{array}  right.    Leftrightarrow  left { begin{array}{l}  left[ begin{array}{l} AB^2=16   AB^2=9 end{array}  right.   AC= dfrac{12}{AB} end{array}  right.    Leftrightarrow  left[ begin{array}{l}  left { begin{array}{l} AB=4   AC=3 end{array}  right.    left { begin{array}{l} AB=3   AC=4 end{array}  right. end{array}  right.$