Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: 2/2.3+2/3.4+2/4.5+…+2/x(x+1)=2009/2011

Home/ Toán Lớp 7: 2/2.3+2/3.4+2/4.5+…+2/x(x+1)=2009/2011

Toán Lớp 7: 2/2.3+2/3.4+2/4.5+…+2/x(x+1)=2009/2011

Tháng Một 17, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: 2/2.3+2/3.4+2/4.5+…+2/x(x+1)=2009/2011

Comments ( 2 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    17 Tháng Một, 2023 at 4:35 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ĐKXĐ : x \ne 0 , x \ne -1
    2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5) +…+ 2/(x(x+1)) = 2009/2011
    ⇒ 2(1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+…+1/(x(x+1))) = 2009/2011
    ⇒ 2(1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + 1/4 – 1/5 + … + 1/x – 1/(x+1)) = 2009/2011
    ⇒ 2(1/2 – 1/(x+1)) = 2009/2011
    ⇒ 1/2 – 1/(x+1) = 2009/2011 \div 2
    ⇒ 1/2 – 1/(x+1) = 2009/4022
    ⇒ (x+1-2)/(2x+2) = 2009/4022
    ⇒ (x-1)/(2x+2) = 2009/4022
    ⇒ 4022(x-1) = 2009(2x+2)
    ⇒ 4022x-4022=4018x+4018
    ⇒ 4022x = 4018x + 8040
    ⇒ 4x = 8040
    ⇒ x = 2010 (Thỏa mãn điều kiện)
    Vậy x \in {2010}

  2. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    17 Tháng Một, 2023 at 4:34 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    2/2.3+2/3.4+2/4.5+…+2/(x(x+1))=2009/2011
    =>2[1/2.3+1/3.4+1/4.5+…+1/(x(x+1))]=2009/2011
    =>1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/x-1/(x+1)=2009/4022
    =>1/2-1/(x+1)=2009/4022
    =>1/(x+1)=1/2011
    =>x+1=2011
    =>x=2010
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoàng Hà

About Hoàng Hà