Toán Lớp 7: Bài 1: Tìm ba số x, y,z thỏa mãn:
a) x3= y2 và x + y = 25
b) x5= y3 và x – y = 14
c) x3= y4= z6 và x + y + z = 65
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Bài 1: Tìm ba số x, y,z thỏa mãn:
a) x3= y2 và x + y = 25
b) x5= y3 và x – y = 14
c) x3= y4= z6 và x + y + z = 65
Comments ( 2 )
Xem hình ạ !
$\text{ @HV }$
TÌM CÁC SỐ X , Y , Z THỎA MÃN:
a) 3x = 2y và x + y = 25
3x = 2y ⇒ \frac{x}{2} = \frac{y}{3}
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{x + y}{2 + 3} = \frac{25}{5} = 5
\frac{x}{2} = 5 ⇒ x = 10
\frac{y}{3} = 5 ⇒ y = 15
___________________________________________________
b) 5x = 3y và x – y = 14
5x = 3y ⇒ \frac{x}{3} = \frac{y}{5}
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{x – y}{3 – 5} = \frac{14}{-2} = -7
\frac{x}{3} = -7 ⇒ x = -21
\frac{y}{5} = -7 ⇒ y = -35
____________________________________________________
c) 3x = 4y = 6z và x + y + z = 65
3x = 4y ⇒ \frac{x}{4} = \frac{y}{3} ⇒ \frac{x}{16} = \frac{y}{12} (1)
4y = 6z ⇒ \frac{y}{6} = \frac{z}{4} ⇒ \frac{y}{12} = \frac{z}{8} (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \frac{x}{16} = \frac{y}{12} = \frac{z}{8}
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\frac{x}{16} = \frac{y}{12} = \frac{z}{8} = \frac{x + y + z}{16 + 12 + 8} = \frac{65}{36}
\frac{x}{16} = \frac{65}{36} ⇒ x = \frac{260}{9}
\frac{y}{12} = \frac{65}{36} ⇒ y = \frac{65}{3}
\frac{z}{8} = \frac{65}{36} ⇒ z = \frac{130}{9}