Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của `f(x)=(x+2021)/(x+2022)^2`

Tháng Một 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x)=(x+2021)/(x+2022)^2

Comments ( 2 )

  1. dananhnhu2k4
    dananhnhu2k4
    15 Tháng Một, 2023 at 5:43 chiều
    Reply
    Giải đáp:Đề bài là tìm max nhé ==”
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Điều kiện:x+2022 ne 0<=>x ne -2022
     Xét f(x)-1/4
    =(x+2021)/(x^2+4044x+2022^2)-1/4
    =(4x+4.2021-x^2-4044x-2022^2)/(4(x^2+4044x+2022^2))
    =(-x^2-4040x-4088484+8084)/(4(x^2+4044x+2022^2))
    =(-x^2-4040x-4080400)/(4(x^2+4044x+2022^2))
    =(-(x^2+2.x.2020+2020^2))/(4(x^2+4044x+2022^2))
    =(-(x+2020)^2)/(4(x^2+4044x+2022^2))<=0
    =>f(x)-1/4<=0
    =>f(x)<=1/4
    Dấu “=” xảy ra khi x+2020=0<=>x=-2020.
    Vậy Max_{f(x)}=1/4<=>x=-2020.

  2. catlantuong
    catlantuong
    15 Tháng Một, 2023 at 5:42 chiều
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    x\ne-2022
    (x+2021)/(x+2022)^2=(x+2022-1)/(x+2022)^2=1/(x+2022)-1/(x+2022)^2
    Đặt 1/(x+2022)=a
    ->f(x)=a-a^2=-(a^2-a)=-(a^2-2.a. 1/2+1/4-1/4)=-(a-1/2)^2+1/4<=1/4
    ->f(x)<=1/4
    Dấu bằng xảy ra khi a-1/2=0
    ->a=1/2
    ->1/(x+2022)=1/2
    ->x+2022=2
    ->x=-2020(TM)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoài Hương

About Hoài Hương