Toán Lớp 12: Tính đạo hàm của g(x)=f^2(x^2+2x+m)

Question

Toán Lớp 12:  Tính đạo hàm của g(x)=f^2(x^2+2x+m)

ngochuong2k2 · Answer

$g(x)=f^2(x^2+2x+m)$   $g'(x)=2f(x^2+2x+m).[f(x^2+2x+m)]'$   $=2f(x^2+2x+m).(x^2+2x+m)'.f'(x^2+2x+m)$   $=2(2x+2)f'(x^2+2x+m).f(x^2+2x+m)$

ngoclankhue · Answer

Giải đáp: $g' left( x  right) =  left( {4x + 4}  right).f' left( {{x^2} + 2x + m}  right).f left( {{x^2} + 2x + m}  right)$       Lời giải và giải thích chi tiết:   $ begin{array}{l} g left( x  right) = {f^2} left( {{x^2} + 2x + m}  right)     Leftrightarrow g' left( x  right) = 2. left( {{x^2} + 2x + m}  right)'   .f' left( {{x^2} + 2x + m}  right).f left( {{x^2} + 2x + m}  right)     Leftrightarrow g' left( x  right) = 2. left( {2x + 2}  right).f' left( {{x^2} + 2x + m}  right).f left( {{x^2} + 2x + m}  right)     Leftrightarrow g' left( x  right) =  left( {4x + 4}  right).f' left( {{x^2} + 2x + m}  right).f left( {{x^2} + 2x + m}  right)  end{array}$