Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình ( 7-2cos2x) * (sin^4x-cos^4x) +3=0 trong khoảng (−π;π). giá trị của S là

Tháng Một 13, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình ( 7-2cos2x) * (sin^4x-cos^4x) +3=0 trong khoảng (−π;π). giá trị của S là

Comments ( 1 )

  1. haianhtu97
    haianhtu97
    13 Tháng Một, 2023 at 11:11 chiều
    Reply
    Giải đáp: $S=0$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có $\sin^4x-\cos^4x=(\sin^2x+\cos^2x)(\sin^2x-\cos^2x)=\sin^2x-\cos^2x=-\cos2x$
    $(7-\cos2x)(\sin^4x-\cos^4x)=0$
    $\to (7-2\cos2x).\cos2x=0$
    $\to \left[ \begin{array}{l}\cos2x=\dfrac{7}{2}(L) \\ \cos2x=0\end{array} \right.$
    $\to x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}$
    $-\pi<x<\pi\to k\in\left\{ -2;-1; 0; 1\right\}$
    $\to x\in\left\{ \dfrac{-3\pi}{4}; \dfrac{-\pi}{4}; \dfrac{\pi}{4}; \dfrac{3\pi}{4}\right\}$
    Tổng nghiệm: $S=0$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Hồng

About Ái Hồng