Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho a+b+c=0. Chứng minh (a^2 +b^2 +c^2)^2 – 2(a^4 + b^4 +c^4) không làm tắt. 1 bước cũng không được. làm tắt, thiếu chi tiết =bc, kể c

Home/ Toán Lớp 8: Cho a+b+c=0. Chứng minh (a^2 +b^2 +c^2)^2 – 2(a^4 + b^4 +c^4) không làm tắt. 1 bước cũng không được. làm tắt, thiếu chi tiết =bc, kể c

Toán Lớp 8: Cho a+b+c=0. Chứng minh (a^2 +b^2 +c^2)^2 – 2(a^4 + b^4 +c^4) không làm tắt. 1 bước cũng không được. làm tắt, thiếu chi tiết =bc, kể c

Tháng Một 13, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho a+b+c=0. Chứng minh
(a^2 +b^2 +c^2)^2 – 2(a^4 + b^4 +c^4)
không làm tắt. 1 bước cũng không được. làm tắt, thiếu chi tiết =bc, kể cả các hàng đẳng thức cũng phải chi tiết

Comments ( 1 )

  1. cobelolen
    cobelolen
    13 Tháng Một, 2023 at 9:43 chiều
    Reply
    (a^2 + b^2 + c^2)^2 = 2(a^4 + b^4 + c^4)
    ⇔ a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2b^2 + 2b^2c^2 + 2c^2a^2 = 2(a^4 + b^4 + c^4)
    ⇔ 2a^2b^2 + 2b^2c^2 + 2c^2a^2 = 2(a^4 + b^4 + c^4) – (a^4 + b^4 + c^4)
    ⇔ 2a^2b^2 + 2b^2c^2 + 2c^2a^2 = a^4 + b^4 + c^4
    ⇔ a^4 + b^4 + c^4 – 2a^2b^2 – 2b^2c^2 – 2c^2a^2 = 0
    ⇔ (a^2 – b^2 – c^2)^2 = 0
    ⇒ a^2 – b^2 – c^2 = 0
    ⇒ a^2 = b^2 + c^2 (1)
    Lại  có :
    a + b + c = 0
    ⇒ a = -(b + c)
    ⇒ a^2 = b^2 + c^2 + 2bc  (2)
    Từ  (1)  và  (2)
    ⇒ 2bc = 0
    ⇒ b = c = 0
    ⇒ a = b = c = 0
    Vậy  a + b + c = 0  thì  (a^2 + b^2 + c^2)^2 = 2(a^4 + b^4 + c^4)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðan Khanh

About Ðan Khanh