Toán Lớp 9: Cho Δ ABC có BC = a, CA = b, AB = c và đường tròn bàng tiếp trong góc A tiếp xúc với BC tại D, tiếp xúc với phần kéo dài của AC và AB

Question

Toán Lớp 9:  Cho  Δ ABC có BC = a, CA = b, AB = c và đường tròn bàng tiếp trong góc A tiếp xúc với BC tại D, tiếp xúc với phần kéo dài của AC và AB tại E và F. Tính theo a, b, c độ dài AE, BD, CD.     nếu đc giúp em hai câu này với ạ https://hoidap247.com/cau-hoi/2145065 https://hoidap247.com/cau-hoi/2145053

maingoctruc · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Đặt$: BD = BF = x; CD = CE  = y$   $ &rArr; x + y = BD + CD = BC = a (1)$   $ c + x = AB + BF = AF = AE = AC + CE = b + y$   $ &rArr; x - y = b - c (2)$   $(1) + (2) : 2x = a + b - c &rArr; BD = BF  = x =  dfrac{1}{2}(a + b - c)$   $(1) - (2) : 2y = a - b + c &rArr; CD = CE = y =  dfrac{1}{2}(a - b + c)$   $ &rArr; AE = AC + CE = b +  dfrac{1}{2}(a - b + c) =  dfrac{1}{2}(a + b + c)$