Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Cho 1 hình bình hành có 1 đường chéo BD chia làm ba đoạn DG = GH = HB, kéo dài AG cắt DC tại N, kéo dài AM cắt BC tại M. Chứng minh: N

Tháng Một 13, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Cho 1 hình bình hành có 1 đường chéo BD chia làm ba đoạn DG = GH = HB, kéo dài AG cắt DC tại N, kéo dài AM cắt BC tại M. Chứng minh: N là trung điểm DC và M là trung điểm BC
Giúp mình với :V

Comments ( 2 )

  1. diepbich93
    diepbich93
    13 Tháng Một, 2023 at 5:17 sáng
    Reply
    Bạn xem hình

    toan-lop-10-cho-1-hinh-binh-hanh-co-1-duong-cheo-bd-chia-lam-ba-doan-dg-gh-hb-keo-dai-ag-cat-dc

  2. landinhngoc97
    landinhngoc97
    13 Tháng Một, 2023 at 5:17 sáng
    Reply
    Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$
    $\Rightarrow \begin{cases}OB = OD =\dfrac12BD\\OA = OC =\dfrac12AC\end{cases}$
    Ta lại có: $DG = \dfrac13BD$
    $\Rightarrow DG =\dfrac23DO$
    Xét $\triangle ACD$ có:
    $DO$ là trung tuyến $(OA = OC)$
    $G\in DO;\ DG =\dfrac23DO$
    $\Rightarrow G$ là trọng tâm $\triangle ACD$
    $\Rightarrow AG$ là trung tuyến
    $\Rightarrow N$ là trung điểm $CD$
    Hoàn toàn tương tự, ta được:
    $H$ là trọng tâm $\triangle ABC$
    $\Rightarrow M$ là trung điểm $BC$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Ánh

About Thu Ánh