Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 2100 thùng nước sát khuẩn trong thời gian quy định (số thùng nước sát khuẩn nhà máy phải sản xu

Tháng Một 12, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 2100 thùng nước sát khuẩn trong thời gian quy định (số thùng nước sát khuẩn nhà máy phải sản xuất trong mỗi ngầy là bằng nhau). Để đẩy nhanh tiến độ công việc trong giai đoạn tăng cường phòng chống đại dịch COVID-19, mỗi ngày nhà máy đã sản xuất nhiều hơn dự định 35 thùng sát khuẩn. Do đó, nhà máy đã hoàn thành công việc trước thời hạn 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày nhà máy phải sản xuất bao nhiêu thùng nước sát khuẩn

Comments ( 2 )

  1. ngocbichchau
    ngocbichchau
    12 Tháng Một, 2023 at 11:38 chiều
    Reply
    Gọi số thùng nước sát khuẩn mỗi ngày nhà máy phải sản xuất theo kế hoạch là $x$ (thùng/ngày, x∈N*)
    Thời gian để nhà máy sản xuất số thùng nước sát khuẩn theo kế hoạch là $\dfrac{2100}{x}$ (ngày)
    Số thùng nước sát khuẩn mỗi ngày nhà máy sản xuất được thực tế là $x+35$ (thùng/ngày)
    Thời gian để nhà máy sản xuất số thùng nước sát khuẩn thực tế là $\dfrac{2100}{x+35}$ (ngày)
    Vì nhà máy đã sản xuất xong trước thời hạn là 3 ngày
    $→$ Ta có pt: $\dfrac{2100}{x}-\dfrac{2100}{x+35}=3$
    $↔\dfrac{2100(x+35)}{x(x+35)}-\dfrac{2100x}{x(x+35)}=\dfrac{3x(x+35)}{x(x+35)}\\↔2100(x+35)-2100x=3x(x+35)\\↔2100x+73500-2100x=3x^2+105x\\↔-3x^2-105x+73500=0\\↔x^2+35x-24500=0(*)$
    Ta có: $a=1,\,b=35,\,c=-24500$
    $Δ\,=b^2-4ac\\\quad =35^2-4.1.(-24500)\\\quad =1225+98000\\\quad =99225>0\\→Δ>0$
    $→ $ Pt $(*)$ có 2 nghiệm phân biệt
    $x_1=\dfrac{-b+\sqrt Δ}{2a}=\dfrac{-35+\sqrt{99225}}{2.1}=140(TM)\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt Δ}{2a}=\dfrac{-35-\sqrt{99225}}{2.1}=-175(KTM)$
    Vậy theo kế hoạch mối ngày nhà máy phải sản xuất 140 thùng nước sát khuẩn

  2. daolanhoa
    daolanhoa
    12 Tháng Một, 2023 at 11:38 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi số thùng nước nhà máy sản xuất mỗi ngày là x ( thùng)
        (x <2100, x thuộc N*)
    Thời gian dự định nhà máy sản xuất xong 2100 thùng nước sát khuẩn là: 2100/x ( ngày)
    Thực tế, mỗi ngày nhà máy sản xuất đc số thùng nước sát khuẩn là: x+35 (thùng)
    Thời gian thực tế nhà máy sản xuất xong 2100 thùng nước sát khuẩn là: 2100/x+35 ( ngày)
    Do đó, nhà máy đã hoàn thành công việc trước thời hạn là 3 ngày nên ta có pt:
        2100/x – 2100/x+35 = 3
    ⇔2100 × (x+35) – 2100x =3x (x+35)
    ⇔2100x + 73500 – 2100x =3x² +105
    ⇔3x²+105 -73500=0
    ⇔x²+35x -24500=0
        ( a=1, b=35, c=-24500)
    Giải pt ta đc:
    x1=140 (nhận)
    x2=-175 (loại)
    Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày nhà máy phải sản xuất 140 thùng nước sát khuẩn.
    CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!!!!!!!!
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Audrey

About Audrey