Toán Lớp 8: mọi người phân tích đa thức này thành phân tử giúp mình với (x-y)(x-2y)(x-3y)(x-4y)+y^4

Question

Toán Lớp 8:  mọi người phân tích đa thức này thành phân tử giúp mình với (x-y)(x-2y)(x-3y)(x-4y)+y^4

hatuanlan · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      (x-y)(x-2y)(x-3y)(x-4y)+y^4   =(x^2-3xy+2y^2)(x-3y)(x-4y)+y^4   =(x^3-3x^2y-3x^2y+9xy^2+2xy^2-6y^3)(x-4y)+y^4   =(x^3-6x^2y+11xy^2-6y^3)(x-4y)+y^4   =x^4-4x^3y-6x^3y+24x^2y^2+11x^2y^2-44xy^3-6xy^3+24y^4+y^4   =x^4-10x^3y+35x^2y^2-50xy^3+25y^4   =x^4-5x^3y-5x^3y+5x^2y^2+25x^2y^2+5x^2y^2-25xy^3-25xy^3+25y^4   =(25y^4-25xy^3+5x^2y^2)-(25xy^3-25x^2y^2+5x^3y)+(5x^2y^2-5x^3y+x^4)   =5y^2(5y^2-5xy+x^2)-5xy(5y^2-5xy+x^2)+x^2(5y^2-5xy+x^2)   =(5y^2-5xy+x^2)(5y^2-5xy+x^2)   =(5y^2-5xy+x^2)^2

chauhoangmy98 · Answer

qquad (x-y)(x-2y)(x-3y)(x-4y)+y^4   =[(x-y)(x-4y)][(x-2y)(x-3y)]+y^4   =(x^2-xy-4xy+4y^2)(x^2-3xy-2xy+6y^2)+y^4   =(x^2-5xy+4y^2)(x^2-5xy+6y^2)+y^4   =(x^2-5xy+5y^2-y^2)(x^2+5xy+5y^2+y^2)+y^4   =(x^2-5xy+5y^2)^2-y^4+y^4   =(x^2-5xy+5y^2)^2