Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, góc ???????????? = 60độ. Kẻ phân giác BD của góc ???????????? (D thuộc AC). a) Tính độ dài AC, BC. b) Tín

Tháng Một 12, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, góc ???????????? = 60độ. Kẻ phân giác BD của góc ???????????? (D
thuộc AC).
a) Tính độ dài AC, BC.
b) Tính độ dài AD, DC.

Comments ( 1 )

  1. ngocle44
    ngocle44
    12 Tháng Một, 2023 at 2:37 chiều
    Reply
    a/ Kẻ đường trung tuyến $AM$ ứng cạnh huyền $BC$ trong $ΔABC$ vuông tại $A$
    $→AM=\dfrac{BC}{2}=BM$
    Xét $ΔABM$:
    $AM=BM(cmt)$
    $→ΔABM$ cân tại $M$
    mà $\widehat{ABM}=60^\circ$ ($\widehat{ABC}=60^\circ$)
    $→ΔABM$ đều
    $→AB=BM=\dfrac{BC}{2}$ hay $8=\dfrac{BC}{2}$
    $↔BC=16cm$
    Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$:
    $→AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{16^2-8^2}=\sqrt{256-64}=\sqrt{192}=8\sqrt 3cm$
    Vậy $AC=8\sqrt 3cm,\,BC=16cm$
    b/ $BD$ là đường phân giác $\widehat B$ trong $ΔABC$
    $→\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{DA}{DC}$ hay $\dfrac{1}{2}=\dfrac{DA}{DC}$
    $↔DC=2DA$
    Ta có: $DA+DC=AC$
    $↔DA+2DA=8\sqrt 3\\↔3DA=8\sqrt 3\\↔DA=\dfrac{8\sqrt 3}{3}cm\\→DC=8\sqrt 3-\dfrac{8\sqrt 3}{3}=\dfrac{16\sqrt 3}{3}cm$
    Vậy $DA=\dfrac{8\sqrt 3}{3}cm,\,DC=\dfrac{16\sqrt 3}{3}cm$
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-8cm-goc-60do-ke-phan-giac-bd-cua-goc-d-thuoc-ac-a-tin

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Linh

About Cát Linh