Toán Lớp 8: BÀI 2: Cho biểu thức A=(x+1/x-1 – x-1/x+1) ; B=2x/5x-5
a/ rút gọn biểu thức A
b/ tính P= A:B
c/ tính giá trị của P biết x=-3/4
d/ với giá trị nào của x thì P=2
e/ tìm điều kiện của x để P nguyên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: BÀI 2: Cho biểu thức A=(x+1/x-1 – x-1/x+1) ; B=2x/5x-5
a/ rút gọn biểu thức A
b/ tính P= A:B
c/ tính giá trị của P biết x=-3/4
d/ với giá trị nào của x thì P=2
e/ tìm điều kiện của x để P nguyên
Comments ( 1 )
Dkxd:x\# 1;x\# – 1;x\# 0\\
a)A = \dfrac{{x + 1}}{{x – 1}} – \dfrac{{x – 1}}{{x + 1}}\\
= \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} – {{\left( {x – 1} \right)}^2}}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^2} + 2x + 1 – {x^2} + 2x – 1}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{4x}}{{{x^2} – 1}}\\
b)P = A:B\\
= \dfrac{{4x}}{{{x^2} – 1}}:\dfrac{{2x}}{{5x – 5}}\\
= \dfrac{{4x}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\dfrac{{5\left( {x – 1} \right)}}{{2x}}\\
= \dfrac{{10}}{{x + 1}}\\
c)x = – \dfrac{3}{4}\left( {tmdk} \right)\\
P = \dfrac{{10}}{{\dfrac{{ – 3}}{4} + 1}} = 40\\
d)P = 2\\
\Leftrightarrow \dfrac{{10}}{{x + 1}} = 2\\
\Leftrightarrow x + 1 = 5\\
\Leftrightarrow x = 4\left( {tmdk} \right)\\
Vậy\,x = 4\\
e)P \in Z\\
\Leftrightarrow 10 \vdots \left( {x + 1} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right) \in \left\{ { – 10; – 5; – 2; – 1;1;2;5;10} \right\}\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ { – 11; – 6; – 3; – 2;0;1;4;9} \right\}\\
Do:x\# 1;x\# 0;x\# – 1\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ { – 11; – 6; – 3; – 2;4;9} \right\}
\end{array}$