Toán Lớp 7: cho tam giác abc cân tại a có đường trung tuyến am. a)c/m am vuông bc b)tính am . biết ab=10,bc=12

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác abc cân tại a có đường trung tuyến am. a)c/m am vuông bc b)tính am . biết ab=10,bc=12

diepbich93 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a) Do Delta ABC c&acirc;n tại A   =>hat(B)=hat(C)   X&eacute;t tam gi&aacute;c ABM v&agrave; tam gi&aacute;c ACM   BM=CM (gt)   hat(B)=hat(C) (gt)   AB=AC (gt)   =>Delta ABM=Delta ACM (c.g.c)   =>hat(AMB)=hat(AMC)   M&agrave; hat(AMB)+hat(AMC)=180^o   =>hat(AMB)=hat(AMC)=90^o   => AM bot BC   b) Do MB=MC => BM=MC=6   &Aacute;p dụng định l&iacute; Pythagoras v&agrave;o tam gi&aacute;c ABM   AB^2+BM^2=AM^2   =>AM^2=AB^2-BM^2   =>AM=sqrt(10^2-6^2)=100-36=sqrt64=8cm

quynhthanhnhu · Answer

@isa    $a,$ X&eacute;t $&Delta;ABM$ v&agrave; $&Delta;ACM$ c&oacute; :         AM chung (gt)         AB = AC (&Delta;ABC c&acirc;n tại A)         MB = MC  (AM l&agrave; dc trung tuyến)   &rArr; &Delta;BM = &Delta;CM (c.c.c)   &ang;AMB = &ang;AMC = 90 độ   &rarr; AM &perp; BC   b, Ta c&oacute; : BC = 12 cm    &rarr; BM = 6 cm   &Aacute;p dụng định l&yacute; Py-ta-go cho &Delta;&perp;ABM :         AM&sup2; + BM&sup2; = AB &sup2;    hay AM&sup2; + 6&sup2; = 10&sup2;   &rarr; AM&sup2; = 64   &rarr; AM = 8 cm         Ch&uacute;c bn hc tốt !!!           $#isa$