Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: cho tam giác abc nhọn, có đường cao ah, trung tuyến am. biết am=ac, tính tanb/tan c

Home/ Toán Lớp 9: cho tam giác abc nhọn, có đường cao ah, trung tuyến am. biết am=ac, tính tanb/tan c

Toán Lớp 9: cho tam giác abc nhọn, có đường cao ah, trung tuyến am. biết am=ac, tính tanb/tan c

Kim Xuân Tháng Một 10, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: cho tam giác abc nhọn, có đường cao ah, trung tuyến am. biết am=ac, tính tanb/tan c

Comments ( 1 )

kymmailien
10 Tháng Một, 2023 at 4:23 chiều

Reply

Giải đáp:

$\dfrac{\tan B}{\tan C} = \dfrac13$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Ta có:

$\quad \triangle AMC$ cân tại $A\ \ (AM = AC)$

Lại có: $AH\perp MC\quad (AH\perp BC)$

$\Rightarrow HM = HC = \dfrac12MC = \dfrac12MB$

$\Rightarrow \begin{cases}HB = \dfrac34BC\\HC = \dfrac14BC\end{cases}$

$\Rightarrow \dfrac{HC}{HB} = \dfrac13$

Khi đó:

$\quad \dfrac{\tan B}{\tan C} = \dfrac{\dfrac{AH}{HB}}{\dfrac{AH}{HC}} = \dfrac{HC}{HB}= \dfrac13$

Vậy $\dfrac{\tan B}{\tan C} = \dfrac13$

Leave a reply

About Kim Xuân