Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Vẽ hình + Làm đúng Kiến thức: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Đề: Cho hình vuông ABCD, trên đường chéo BD lấy điểm I s

Tháng Một 10, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Vẽ hình + Làm đúng
Kiến thức: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Đề: Cho hình vuông ABCD, trên đường chéo BD lấy điểm I sao cho BI = BA. Kẻ đường thẳng đi qua I và vuông góc với BD, đường thẳng này cắt cạnh AD ở E.
a) So sánh các đoạn thẳng AE, EI, ID.
b) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng BD với đường tròn (E, EA)

Comments ( 1 )

  1. danvanthu
    danvanthu
    10 Tháng Một, 2023 at 9:23 sáng
    Reply
    a) Xét $∆ABE$ và $∆IBE$ có:
    \qquad \hat{BAE}=\hat{BIE}=90°
    \qquad BE là cạnh chung  
    \qquad BA=BI (gt)
    =>∆ABE=∆IBE (ch-cgv)
    =>EA=EI $(1)$
    $\\$
    $ABCD$ là hình vuông có DB là đường chéo
    =>DB là phân giác của \hat{ADC}
    =>\hat{EDI}=1/2\hat{ADC}=1/2 .90°=45°
    Mà $∆IDE$ vuông tại $I$
    =>∆IDE vuông cân tại $I$
    =>EI=ID $(2)$
    Từ (1);(2)=>AE=EI=ID (đpcm)
    $\\$
    b) Vì $EI\perp BD$ tại $I$ 
    =>EI là khoảng cách từ $E$ đến đường thẳng $BD$
    Mà $EI=EA$ (c/m trên) 
    => Đường thẳng $BD$ và đường tròn (E;EA) tiếp xúc nhau tại $I$ (vì d=R)

    toan-lop-9-ve-hinh-lam-dung-kien-thuc-vi-tri-tuong-doi-cua-duong-thang-va-duong-tron-de-cho-hinh

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Ðàn

About Ngọc Ðàn