Toán Lớp 8: Một công nhân dự kiến làm 33 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Trước khi thực hiện, xí nghiệp giao thêm cho người đó 29 sản phẩm

Question

Toán Lớp 8:  Một công nhân dự kiến làm 33 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Trước khi thực hiện, xí nghiệp giao thêm cho người đó 29 sản phẩm nữa. Do đó mặc dù mỗi giờ người đó đã làm thêm 3 sản phẩm nhưng vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến 1 giờ 30 phút. Tính năng suất dự kiến

kimoanh34 · Answer

Giải đáp:      text{9(sản phẩm/giờ)}     Lời giải và giải thích chi tiết:               text{1 h 30 ph&uacute;t=}3/2h   text{Gọi năng suất dự kiến l&agrave; x(sản phẩm/giờ)(x&isin;N*)}         text{năng suất thực tế l&agrave; x+3(sản phẩm/giờ)}         text{số sản phẩm c&ocirc;ng nh&acirc;n được giao tr&ecirc;n thực tế l&agrave; 33+29=62(sản phẩm)}         text{thời gian c&ocirc;ng nh&acirc;n dự kiến l&agrave;m hết số sản phẩm l&agrave;}33/x(h)         text{thời gian c&ocirc;ng nh&acirc;n thực tế đ&atilde; l&agrave;m hết số sản phẩm l&agrave;} 62/(x+3)(h)   V&igrave; mặc d&ugrave; mỗi giờ người đ&oacute; đ&atilde; l&agrave;m th&ecirc;m text{3 sản phẩm} nhưng vẫn ho&agrave;n th&agrave;nh chậm hơn dự kiến text{1 h 30 ph&uacute;t}(=3/2h),n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:                                                      62/(x+3)-33/x=3/2                                          &hArr;(124x)/[2x(x+3)]-[66(x+3)]/[2x(x+3)]=[3x(x+3)]/[2x(x+3)]                                          &rArr;124x-66(x+3)=3x(x+3)                                          &hArr;124x-66x-198=3x&sup2;+9x                                          &hArr;124x-66x-198-3x&sup2;-9x=0                                          &hArr;-3x&sup2;+49x-198=0                                          &hArr;-3(x&sup2;-49/3x+66)=0                                          &hArr;x&sup2;-49/3x+66=0                                          &hArr;x&sup2;-9x-22/3x+66=0                                          &hArr;x(x-9)-22/3(x-9)=0                                          &hArr;(x-9)(x-22/3)=0                                          &hArr;$ left[ begin{matrix} x-9=0   x- dfrac{22}{3}=0 end{matrix} right.$                                          &hArr;$ left[ begin{matrix} x=9(TM)   x= dfrac{22}{3}(loại) end{matrix} right.$   text{Vậy năng suất dự kiến l&agrave; 9(sản phẩm/giờ)}