Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, góc BAC = 45 độ. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Các đường cao BD, CE (D thuộc cạ

Tháng Một 9, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, góc BAC = 45 độ. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Các đường cao BD, CE (D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB) cắt nhau tại H.
a) Cm ADHE nội tiếp
b) Cm tam giác HDC vuông tại D
c) Tính tỉ số DE/BC
d) Chứng minh OA vuông góc với DE
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp,mình cảm ơnn, mình hứa 5 sao ạ
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ

Comments ( 1 )

  1. landinhngoc97
    landinhngoc97
    9 Tháng Một, 2023 at 10:52 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $a) ADHE$ có $D,E$ cùng nhìn $AH$ dưới một góc $90^\circ$
    $\Rightarrow ADHE$ nội tiếp
    $b)HD \perp DC$
    $\Rightarrow HDC$ vuông tại $D$
    $c)\Delta BDA, BD \perp DA, \widehat{BAD}=45^\circ$
    $\Rightarrow \Delta BDA$ vuông cân tại $D$
    $\Rightarrow \widehat{B_1}=45^\circ$
    $EBCD$ có $D,E$ cùng nhìn $BC$ dưới một góc $90^\circ$
    $\Rightarrow EBCD$ nội tiếp
    $\Rightarrow \widehat{C_1}=\widehat{B_1}=45^\circ$
    $\Delta HDC$ vuông tại $D, \widehat{C_1}=45^\circ$
    $\Rightarrow \Delta HDC$ vuông cân tại $D$
    $\Rightarrow EBCD$ nội tiếp
    $\Rightarrow \widehat{E_1}=\widehat{B_2}$
    Xét $\Delta EHD$ và $\Delta BHC$
    $\widehat{E_1}=\widehat{B_2}\\ \widehat{EHD}=\widehat{BHC}(đ đ)\\ \Rightarrow \Delta EHD \backsim \Delta BHC\\ \Rightarrow \dfrac{DE}{BC}=\dfrac{HD}{HC}$
    $\Delta HDC$ vuông cân tại $D$
    $\Rightarrow HC=\sqrt{CD^2+HD^2}\sqrt{HD^2+HD^2}=\sqrt{2}HD\\ \Rightarrow \dfrac{DE}{BC}=\dfrac{HD}{HC}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
    $d)$Kẻ tiếp tuyến $Ax$ của đường tròn $O$
    $\widehat{xAB}=\widehat{ACB}$(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng số đo góc nội tiếp chắn một cung)
    Mà $\widehat{ACB}=\widehat{E_2}(EBCD$ nội tiếp)
    $\Rightarrow \widehat{xAB}=\widehat{E_2}\\ \Rightarrow Ax // ED$
    Mà $Ax \perp OA$
    $\Rightarrow OA \\perp ED.$

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-co-ba-goc-deu-nhon-goc-bac-45-do-goi-o-la-tam-duong-tron-ngoai-tiep

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Dung

About Kim Dung