Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 9cm . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuớng BD . a) Chứng minh AHB đồng dạng BCD .

Tháng Một 8, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 9cm . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuớng BD .
a) Chứng minh AHB đồng dạng BCD .
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH .
c) Tính diện tích tam giác AHB.

Comments ( 2 )

  1. kimoanh34
    kimoanh34
    8 Tháng Một, 2023 at 8:52 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét ΔAHB và ΔBCD có:
                    \hat{AHB}=\hat{C}(=90^o)
             \hat{ABH}=\hat{BDC}( so le trong do AB ////CD)
              =>ΔAHB $\backsim$ ΔBCD(g.g)
    b) ABCD là hình chứ nhật
             => BC = AD = 9cm, CD = AB =12cm
       ΔADB vuông tại A
           => BD^2 = AD^2 +AB^2( Định lí Pytago)
           hay BD^2 = 9^2 + 12^2
            => BD = \sqrt{9^2+12^2}=15(cm)
      Ta có: (AH)/(BC)=(AB)/(BD)( do ΔAHB $\backsim$ ΔBCD)
              hay (AH)/9 = (12)/(15)
                => AH = (9.12)/(15) = 7,2(cm)
    c) Ta có: (BH)/(CD) = (AB)/(BD)( do ΔAHB $\backsim$ ΔBCD)
               hay (BH)/(12) = (12)/(15)
                  => BH = (12^2)/(15) = 9,6(cm)
     S_(AHB)=1/2 . AH . BH = 1/2 . 7,2 . 9,6 = 34,56(cm^2)

    toan-lop-8-cho-hinh-chu-nhat-abcd-co-ab-12cm-bc-9cm-goi-h-la-chan-duong-vuong-goc-ke-tu-a-uong-b

  2. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    8 Tháng Một, 2023 at 8:51 chiều
    Reply
    a)
    Vì ABCD là hình chữ nhật
    ⇒text{AB//CD}( tính chất hình chữ nhật )
    ⇒hat{B_1}=hat{D_1}(2 góc so le trong )
    Xét ΔAHB và BCD có:
          hat{B_1}=hat{D_1}(cmt)
          hat{AHB}=hat{BCD}=90^o
    ⇒ΔAHB$\backsim$ΔBCD(g.g)(đpcm)
    b)
    Vì ABCD là hình chữ nhật
    ⇒AD=BC=9cm( tính chất hình chữ nhật )
    Áp dụng định lý Py-ta-go vào Δ vuông ABD ta có:
                          BD²=AB²+AD²
                          BD²=12²+9²
                          BD²=144+81
                          BD²=225
                          BD=$\sqrt[]{225}$ 
                          BD=15(cm)
    Theo câu b)ΔAHB$\backsim$ΔBCD(g.g)
    ⇒(AH)/(BC)=(AB)/(BD)
    ⇒(AH)/9=12/15
    ⇒AH=(9.12)/15
    ⇒AH=7,2(cm)
    Vậy AH=7,2cm
    c)
    Áp dụng định lý Py-ta-go vào Δ vuông ABH ta có:
                             AB²=AH²+BH²
                             12²=7,2²+BH²
                             BH²=12²-7,2²
                             BH²=144-51,84
                             BH²=92,16
                             BH=$\sqrt[]{92,16}$ 
                             BH=9,6(cm)
    Ta có:S_(ΔAHB)=1/2BH.AH=1/2 .9,6.7,2=34,56(cm²)

    toan-lop-8-cho-hinh-chu-nhat-abcd-co-ab-12cm-bc-9cm-goi-h-la-chan-duong-vuong-goc-ke-tu-a-uong-b

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoàng Hà

About Hoàng Hà