Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm x, y, z=5:2:3 và 2x^2-3y^2+5z^2=747 Nhanh giúp mik với nha, mik cần gấp /

Tháng Một 8, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm x, y, z=5:2:3 và 2x^2-3y^2+5z^2=747
Nhanh giúp mik với nha, mik cần gấp /

Comments ( 2 )

  1. daolanhoa
    daolanhoa
    8 Tháng Một, 2023 at 4:04 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     x : y : z = 5 : 2 : 3 
    => x/5 = y/2 = z/3 
    => {x^2}/{5^2} = {y^2}/{2^2} = {z^2}/{3^2} 
    => {x^2}/25 = {y^2}/4 = {z^2}/9 
    => {2x^2}/50 = {3y^2}/12 = {5z^2}/45 
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 
    {2x^2}/50 = {3y^2}/12 = {5z^2}/45 = {2x^2 – 3y^2 + 5x^2}/{50 – 12 + 45} = 747/83 = 9 
    {2x^2}/50 = 9 => 2x^2 = 9 . 50 = 450 => x^2 = 225 => x = ± 15 
    {3y^2}/12 = 9 => 3y^2 = 108 => y^2 = 36 => y = ±6 
    {5z^2}/45 = 9 => 5z^2 = 405 => z^2 = 81 => z = ±9

  2. tonhitruc
    tonhitruc
    8 Tháng Một, 2023 at 4:04 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    Có : x:y:z=5:2:3
    -> x/5 = y/2 = z/3
    Đặt x/5=y/2=z/3=k (k \ne 0)
    -> x/5=k ->x=5k
    và y/2 =k -> y=2k
    và z/3=k ->z=3k
    Có : 2x^2 – 3y^2 + 5z^2 = 747
    Thay x=5k,y=2k,z=3k vào ta được :
    -> 2 (5k)^2 – 3 (2k)^2 + 5 (3k)^2=747
    -> 2 . 25k^2 – 3 . 4k^2 + 5 . 9k^2=747
    -> 50k^2 – 12k^2 + 45k^2=747
    -> (50 -12+45)k^2=747
    -> 83 k^2 = 747
    -> k^2 = 747 : 83
    -> k^2=9
    -> \(\left[ \begin{array}{l}k^2=3^2\\k^2=(-3)^2\end{array} \right.\) 
    -> \(\left[ \begin{array}{l}k=3\\k=-3\end{array} \right.\) ™
    Với k=3
    ->x=5.3 ->x=15
    và y = 2.3 ->y=6
    và z=3.3 ->z=9
    Với k=-3
    ->x=5.(-3) ->x=-15
    và y=2.(-3) ->y=-6
    và z=3.(-3) ->z=-9
    Vậy (x;y;z) = (15;6;9), (-15;-6;-9)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh

About Quỳnh