Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC (AB
Tháng Một 8, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC (ABMC-MB
d)Gọi F là trung điểm của AE, H là giao điểm của BE và AM.Từ H kẻ HD//AC, cắt AB tại D, DE cắt AM tại G.Chứng minh B,G,F thẳng hàng
MÌNH CHỈ CẦN CÂU D THÔI CẢM ƠN , KO CẦN VẼ HÌNH . NHANH ĐÚNG CHÍNH XÁC CẢM ƠN

Comments ( 2 )

  1. cobexinhdep
    cobexinhdep
    8 Tháng Một, 2023 at 10:43 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    d,
    Có : AB=AE (gt)
    -> A nằm trên đường trung trực của BE
    Do ΔABM = ΔAEM (cmt)
    -> BM=EM (2 cạnh tương ứng)
    -> M nằm trên đường trung trực của BE
    Từ đó : -> AM là đường trung trực của BE
    -> AM đi qua trung điểm của BE và AM⊥BE tại trung điểm
    mà AM cắt BE tại H
    -> H là trung điểm của BE và AH⊥BE
    Có : H là trung điểm của BE (cmt)
    -> AH là đường trung trung tuyến của ΔABE
    Xét ΔABE có :
    AH là đường trung tuyến (cmt)
    AH là đường cao (Do AH⊥BE)
    -> ΔABE cân tại A
    Do $HD//AC$ (gt)
    -> hat{DHB}=hat{AEB} (2 góc đồng vị)
    mà hat{DBH}=hat{AEB} (Do ΔABE cân tại A)
    -> hat{DHB}=hat{DBH} (=hat{AEB})
    -> ΔBDH cân tại D
    -> BD=HD (1)
    Do $HD//AC$ (gt)
    -> hat{DHA}=hat{HAE} (2 góc so le trong)
    Có : ΔABE cân tại A (cmt)
    AH là đường cao 
    -> AH là đường phân giác
    -> hat{DAH}=hat{HAE}
    mà hat{DHA}=hat{HAE} (cmt)
    -> hat{DAH}=hat{DHA} (=hat{HAE})
    -> ΔADH cân tại D
    -> AD = HD (2)
    Từ (1), (2)
    -> AD=BD (=HD)
    -> D là trung điểm của AB
    -> ED là đường trung tuyến của ΔABE
    Có : F là trung điểm của AE (gt)
    -> BF là đường trung tuyến của ΔABE
    Xét ΔABE có :
    AH là đường trung tuyến (cmt)
    ED là đường trung tuyến (cmt)
    AH cắt ED tại G
    -> G là trọng tâm của ΔABE
    mà BF là đường trung tuyến của ΔABE
    -> BF đi qua G
    -> B,G,F thẳng hàng

  2. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    8 Tháng Một, 2023 at 10:43 sáng
    Reply
    d. ΔABH = ΔAEH ( c.g.c ) → HB = HE
    Xét ΔABE : HB = HE ; HD // AC
    → HD là đường tb Δ → D là trung điểm AB
    Xét  ΔAEB: ED là trung tuyến cạnh AB
                      AhH là trung tuyến cạnh BE
              → G là trọng tâm Δ → BG là trung tuyến của AE
    → BG đi qua trung điểm của AE
                    F là tr/ điểm của AE
    → B, G, F thẳng hàng
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Ðàn

About Ngọc Ðàn