Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: nguyên hàm x^3* căn (x^2+1). Help meee pls :((

Tháng Một 8, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: nguyên hàm x^3* căn (x^2+1). Help meee pls :((

Comments ( 1 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    8 Tháng Một, 2023 at 8:07 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\displaystyle\int x^3\sqrt{x^2 +1}dx=\dfrac{\sqrt{(x^2 +1)^5}}{5} – \dfrac{\sqrt{(x^2 +1)^3}}{3} + C$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad I = \displaystyle\int x^3\sqrt{x^2 +1}dx$
    Đặt $t = \sqrt{x^2 +1}$
    $\Rightarrow t^2 = x^2 + 1 \Rightarrow 2tdt = 2xdx$
    $\Rightarrow t^2 – 1 = x^2$
    Ta được:
    $\quad I = \displaystyle\int (t^2-1).t.tdt$
    $\Leftrightarrow I = \displaystyle\int(t^4 – t^2)dt$
    $\Leftrightarrow I = \dfrac{t^5}{5} – \dfrac{t^3}{3} + C$
    $\Leftrightarrow I = \dfrac{\sqrt{(x^2 +1)^5}}{5} – \dfrac{\sqrt{(x^2 +1)^3}}{3} + C$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Giao

About Khánh Giao