Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: rút gọn biểu thức : A=(a+b)^3+(a-b)^3

Tháng Một 7, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: rút gọn biểu thức :
A=(a+b)^3+(a-b)^3

Comments ( 2 )

  1. maingoctruc
    maingoctruc
    7 Tháng Một, 2023 at 10:28 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    $*$ Cách 1: Nhân đa thức với đa thức.
    A=(a+b)^3+(a-b)^3
    =(a+b)(a+b)(a+b)+(a-b)(a-b)(a-b)
    =(a^2+ab+ab+b^2)(a+b)+(a^2-ab-ab+b^2)(a-b)
    =(a^2+2ab+b^2)(a+b)+(a^2-2ab+b^2)(a-b)
    =(a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3)+(a^3-2a^2b+ab^2-a^2b+2ab^2-b^3)
    =(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)+(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)
    =(a^3+a^3)+(3a^2b-3a^2b)+(3ab^2+3ab^2)+(b^3-b^3)
    =2a^3+6ab^2
    $*$ Cách 2: Áp dụng hằng đẳng thức.
    Ta có:
    (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
    (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
    ⇒A=(a+b)^3+(a-b)^3
    =(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)+(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)
    =(a^3+a^3)+(3a^2b-3a^2b)+(3ab^2+3ab^2)+(b^3-b^3)
    =2a^3+6ab^2

  2. thucquyenlan
    thucquyenlan
    7 Tháng Một, 2023 at 10:28 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    A=2a^3+6a^2b
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=(a+b)^3+(a-b)^3
    A=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)
    A=(a^3+a^3)+(3a^2b-3a^2b)+(3ab^2+3ab^2)+(b^3-b^3)
    A=2a^3+6a^2b

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi