Toán Lớp 6: 1 . Tìm các số a,b,c biết ab=2 ; bc=3 ; ac=54 2. Cho a,b,c thuộc z biết ab-ac+bc-c^2=-1 . Chúng tỏ a,b là 2 số đối nhau .

Question

Toán Lớp 6:  1 . Tìm các số a,b,c biết ab=2 ; bc=3 ; ac=54 2. Cho a,b,c thuộc z biết ab-ac+bc-c^2=-1 . Chúng tỏ a,b là 2 số đối nhau .

tonhitruc · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết: 1,ta có : ab=2=>a=2/b (1) bc=3=>b=3/c(2) ac=54=>a=54/c (3) thay (2) vào (1) ta được :a=2c/3 thay (3) vào (1) ta được :54/c=2c/3<=>2c^2=162<=>c^2=81<=>c=9 thay c=9 vào (3) ta được :a=54/9=6 thay a=6 vào (1) ta được :6=2/b=>b=1/3 2, ta có : ab-ac+bc-c^2=-1 a(b-c)+c(b-c)=-1 (a+c)(b-c)=-1=-1*1 th1. nếu a+c=1, b-c=-1 ta có: (a+c)+(b-c)=a+b=1+(-1)=0 nên a và b đối nhau th2 nếu a+c=-1, b-c=1 ta có (a+c)+(b-c)=a+b=-1+1=0 nên a và b đối nhau

thudan · Answer

Giải đáp:   $  $   B&agrave;i 1.   ab = 2 (1)   bc = 3 (2)   ac = 54 (3)   Lấy (1) . (2) . (3) ta được :   -> ab . bc . ac = 2.3.54   -> (a.a) (b.b) (c.c) = 324   -> a^2b^2c^2=324   -> (abc)^2=324   ->  ( left[  begin{array}{l}(abc)^2=18^2  (abc)^2=(-18)^2 end{array}  right. )    ->  ( left[  begin{array}{l}abc=18  abc=-18 end{array}  right. )    Với abc=18 (4)   Lấy (4) : (1)   -> (abc) : (ab) = 18 : 2   -> c = 9   Lấy (4) : (2)   -> (abc) : (bc) = 18:3   -> a = 6   Lấy (4) : (3)   -> (abc) : (ac) = 18 : 54   -> b = 1/3   Với abc = -18 (5)   Lấy (5) : (1)   -> (abc) : (ab) = -18 : 2   -> c = -9   Lấy (5) : (2)   -> (abc) : (bc) = -18 : 3   -> a  = -6   Lấy (5) : (3)   -> (abc) : (ac) = -18 : 54   -> b = (-1)/3   Vậy (a;b;c) = (6;9;1/3), (-6;-9; (-1)/3)   B&agrave;i 2.   ab - ac + bc - c^2=-1   -> (ab-ac) + (bc-c^2)=-1   -> a (b-c) + c (b - c) = -1   -> (b-c) (a+c)=-1 = 1 . (-1) = -1 . 1   Với b-c=1, a+c=-1   -> b = c, a = -c   -> b = c, -a =c   -> b =-a   ->a,b l&agrave; 2 số đối nhau   Với b-c = -1, a+c=1   -> b=c, a=-c   ->a = -b   -> a,b l&agrave; 2 số đối nhau